Mecanica Dos Fulidos

1.9 -Tensão Superficial

Uma molécula no interior de um líquido está submetida a força de atração em todas as direções,

cuja soma vetorial destas forças é nula. Mas uma molécula na superfície de um líquido é atraído para o

interior do mesmo, por uma força perpendicular à superfície do líquido, em razão disso, as moléculas da

superfície tendem a se aglutinar, produzindo uma diminuição da área, deste modo, a superfície se

comporta como fosse uma membrana; surge daí o conceito de tensão superficial. Logo é necessário uma

certa quantidade de trabalho para deslocar moléculas para a superfície . Ao trabalho necessário para

deslocar estas moléculas para a superfície representa o que se denomina tensão superficial.

Devido a tensão superficial numa interface de um líquido com um gás forma uma película

elástica, capaz de sustentar uma agulha cuidadosamente colocada sobre ela.

A tensão superficial normalmente simbolizada por σs(sigma) pode ser definida como sendo a

força sobre a superfície líquida , por unidade de comprimento. Assim, se F for a força e L um

comprimento de membrana, pode-se escrever que:

σs = F/L

A tabela 1C do anexo fornece a tensão superficial da água em contato com o ar.

1.10 - Capilaridade

A elevação ou descida de um líquido em um tubo capilar( ou outro meio poroso)é causada pela

tensão superficial, e depende dos valores da coesão do líquido e da adesão do líquido às paredes do tubo

que o contém. Se a adesão> coesão os líquidos sobem nos tubos molhando a paredes e se coesão>

adesão os líquidos descem, não molhando as paredes. A capilaridade tem importância quando usam tubos

com diâmetros menores de 10mm e é desprezível quando os diâmetros dos tubos forem maior que 12mm.

A capilaridade(subida ou descida de um líquido) em tubo pode ser determinada aproximadamente

pela expressão:

2σs cosθ

h = ------------ , onde : - h = altura de subida ou descida capilar;

γ.r - σs = tensão superficial;

-θ = ângulo da superfície do líquido com a parede do tubo. Se

tubo estiver limpo θ=0° para água e cerca de 140° para

mercúrio;

12

-γ = peso específico do líquido;

-r = raio interno do tubo

r r

σs σs

θ

h

h

Água Mercúrio

θ

(a) (b)

σs σs

Figura 1.4- Capilaridade da água (a) e do mercúrio (b).

1.11-Lei de Viscosidade de Newton.

Os fluidos se classificam em newtonianos e não newtonianos:

FLUIDOS NEWTONIANOS: nestes fluidos a tensão de cisalhamento(τ) é proporcional a razão de

variação da velocidade na direção normal ao escoamento(gradiente de velocidade).Todos os gases e a

maioria dos líquidos se comportam como fluidos Newtonianos. A figura 1.5 mostra o comportamento de

um fluido newtoniano. Para estes fluidos:

dV

τ α ---------

dy

y(normal)

τ Vo τ

F

V dV

L dy V FLUIDO

y μ

V=0

Figura 1.5- Comportamento de um fluido newtoniano.

Foi o próprio Newton quem observou que o fator de proporcionalidade existente entre a tensão τ e

o gradiente de velocidade(dv/dy) é a propriedade do fluido denominada viscosidade dinâmica ou absoluta

μ .Logo:

dV

τ = μ ------

dy

13

FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS : nestes fluidos não existe uma relação linear entre o valor da

tensão de cisalhamento e a velocidade de deformação(gradiente de velocidade).

1.12-Diagrama Reológico.

Os fluidos são classificados em newtonianos e não-newtonianos. No fluido newtoniano existe uma

relação linear entre o valor a tensão de cisalhamento e a velocidade de deformação resultante. No fluido

não-newtoniano esta relação não é linear.A figura dada a seguir mostra o comportamento de algumas

substancias quando sujeitas a tensão de cisalhamento.

dv/dy 1 2 3 4

Fluido ideal

1 - Fluido newtoniano

2 – Fluido não newtoniano

3 – Plástico ideal

4 – Substância pseudoplástica(

tinta de impressão)

dv/dy –Velocidade de deformação

Tensão de Tensão de Cisalhamento (τ)

Escoamento