Postulados da teoria cinética dos gases

                  Gases Ideais

Postulados da teoria cinética dos gases

1º) movem-se desordenadamente (caos molecular) e apresentam velocidades variáveis, cuja média está relacionada com a temperatura do gás.

2º) não exercem ação mútua, isto é, não interagem, exceto durante as colisões.

3º) chocam-se elasticamente entre si e com as paredes do recipiente, não havendo, portanto, perda energética nessas colisões

4º) apresentam volume próprio total desprezível, em comparação com o volume ocupado pelo gás

 Transformações: Qualquer processo que altere uma ou mais variável de estado.

Variáveis de Estado: Volume, temperatura e pressão.

Lei de Avogadro:  Volume iguais de todos os gases nas mesma condições de temperatura e pressão contém sempre o mesmo número de moléculas.

N = 6,02 x 10-23   mol-1

Lei dos gases perfeitos

EQUAÇÃO DE CLAPEYRON:

P V = nRT

• n = Número de mols do gás
• R =constante dos gases ideais (8,31 J/mol.K)

 

Trabalho com T constante:

Suponha que um gás ideal seja introduzido em um cilindro com um êmbolo e permitindo que o gás se expanda de um volume inicial a um volume final mantendo constante a temperatura T do gás

Esse processo é chamado de expansão isotérmica e o processo inverso é a compressão isotérmica

W= ʃ p dV ( limites da integral são Vf e Vi)  

            =  

W = nRT ln(Vf/Vi)

 

W = Trabalho

Trabalho com Volume constante e Pressão constante

• se no processo P e V são constantes então,  W=0
• Se o volume varia enquanto a Pressão é constante :

W= ʃ p dV ( limites da integral são Vf e Vi)  W=  p( Vf – Vi)

                                  Exercício 1

• Um cilindro contém 12 L de oxigênio a 20°C e 15 atm. A temperatura é aumentada para 35° C e o volume é reduzido para 8,5L. Qual é a pressão final do gás em atmosferas? Suponha que o gás seja ideal.

• Usando a lei dos gases ideais

             

                       Pi.Vi = n.R.Ti   e  Pf.Vf = n.R.Tf

  

 

Resolução

• Vi=12L                               Vf = 8.5 L
• Ti = 20° => 293 K             Tf= 35° => 308K (kelvins)
• Pi= 15 atm      

• n e R são constantes então podemos cortá-los das equações:

• Pf = Pi.Vi.Tf/Vf.Ti
• Pf = 15. 308 . 12/ 293. 8,5 => 22 atm

Exercício 2

Um mol de oxigênio(trate-o como um gás ideal) se expande a temperatura constante T de 310 K de um volume inicial Vi de 12L para um volume final Vf de 19L. Qual o trabalho realizado pelo gás durante a expansão?

Resolução

• W = n.R.T. ln(Vf/Vi)

• n (números de mol do gás) = 1         Vf= 19L
• R (constante) = 8,31                            Vi= 12L
• T= 310 k

• W= 1. 8,31. 310 . ln(19/12) = 1180J

Pressão, Temperatura e Velocidade média Quadrática

• As moléculas do gás, ao se movimentarem, colidem com as outras moléculas e com as paredes do recipiente onde se encontram, exercendo uma pressão, chamada de pressão do gás.
• Esta pressão tem relação com o volume do gás e à temperatura absoluta.
• Ao ter a temperatura aumentada, as moléculas do gás aumentam sua agitação, provocando mais colisões.
• Ao aumentar o volume do recipiente, as moléculas tem mais espaço para se deslocar, logo, as colisões diminuem, diminuindo a pressão.

Utilizando os princípios da mecânica Newtoniana é possível estabelecer a seguinte relação:

 [pic 1]

Para descobrir a Velocidade :

 [pic 2][pic 3]

A velocidade do som em um gás está intimamente ligada a velocidade média quadrática da moléculas. Em uma onda sonora a perturbação é passada de molécula para molécula através de colisões. A onda não pode se mover mais depressa que a velocidade média das moléculas porque nem todas moléculas estão se movendo na mesma direção que a onda. Por isso ocorre colisões que impedem as moléculas de seguir uma trajetória retilínea

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