Uma breve abordagem das aplicações dos logarítmos

ADRIANO SANTOS DE SOUSA

JOVANI PINHEIRO ALVES

Uma breve abordagem das aplicações dos logarítmicos

Trabalho de conclusão de curso apresentado à universidade do estado do Pará como requisito para obtenção de graduação em licenciatura plena em matemática. Orientador: Lair da Silva Freitas

Altamira

2016

ADRIANO SANTOS DE SOUSA

JOVANI PINHEIRO ALVES

        

Uma breve abordagem das aplicações dos logarítmicos

Trabalho de conclusão de curso apresentado à Universidade do Estado do Pará como requisito para obtenção de graduação em licenciatura plena em matemática

Data da aprovação:___/___/_____

Banca Examinadora

____________________________________ Orientador

Prof. Msc. Lair da Silva Freitas Filho        

Universidade do Estado do Pará

____________________________________ Examinador

Prof. Esp. Orivaldo Barbosa

SEDUC/AM

____________________________________ Examinador

Prof. Esp. Esdras

Dedicatória

Dedicamos este trabalho, primeiramente a Deus, e aos nossos pais, familiares e amigos, pois confiaram em nós e nos deram força de concretizar e encerrar mais uma caminhada de nossas vidas.

AGRADECIMENTOS

Expresso aqui toda minha gratidão a Deus, por renovar a minha força ao longo dessa jornada, por ter me ajudado em todos os momentos. Este trabalho não teria sido possível sem o estímulo e esforço, amor e incentivo de diversas pessoas.

Aos meus pais que contribuíram para que esta tarefa se realizasse, apoiando, incentivando para que não desistisse do meu sonho.

Aos meus irmãos pela compreensão, apoio, carinho e companheirismo nos momentos em que pude dividir minhas inquietações e ansiedades.

À minha esposa e meu filho, agradeço o amor, carinho e estímulo.

Agradeço ao orientador pelas contribuições ao desenvolvimento desse trabalho.

A todos os amigos e familiares por palavras de força e ajuda.

Jovani.

AGRADECIMENTOS

Em primeiro lugar agradeço a Deus por ter me dado forças e coragem para não desistir e por estar ao meu lado nos momentos difíceis. Agradeço aos meus familiares que me estimularam, especialmente a minha esposa, meu pai e minha mãe. Aos amigos pelo apoio e carinho.

Agradeço ao orientador pela paciência e dedicação em transmitir os conteúdos imprescindíveis para a construção deste trabalho.

Obrigado Meu Deus por tudo, Te Amo!

Adriano.

Resumo

Logaritmos constituem um assunto desafiador a ser ministrado aos alunos do Ensino Médio, sendo que a maioria destes apresenta grande dificuldade de compreensão e resolução dos exercícios propostos. O objetivo do presente trabalho foi apresentar algumas das aplicações dos logarítmicos. O logaritmo apresenta-se como ferramenta matemática aplicável em inúmeras utilizações, sendo que estas podem ser inseridas nas explicações dadas em ambiente educacional e servir como motivação ao estudo de suas propriedades. A metodologia adotada foi os levantamentos bibliográficos acerca do assunto, o que na pratica possibilitou descobri que os logaritmos e de fundamental importância para desenvolvimento da ciência moderna.

Palavras-chave: Logaritmos, História dos Logaritmos, Aplicações dos Logaritmos, Funções Logarítmicas.

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Abstract

Logarithms are a challenging subject to be taught to high school students, and most of these present great difficulty in understanding and solving the proposed exercises. The objective of this work was to present some of the logarithmic applications. The logarithm presents itself as a mathematical tool applicable in innumerable uses, and these can be inserted in the explanations given in educational environment and serve as motivation to the study of its properties. The methodology adopted was bibliographical surveys about the subject, which in practice made it possible to discover that the logarithms are of fundamental importance for the development of modern science.

Keywords: Logarithms, History of Logarithms, Application of Logarithms, Logarith-mic Functions.

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Miguel (Michel) Stifel, (1487-1567).............................................................11

Figura 2: François Viète (1540-1630)........................................................................12

Figura 3: John Napier (1550-1617.............................................................................13

Figura 4: Jost Bürgi (1552-1632)…………………………………..........................…..15

Figura 5: Tabela 1 básica de pH................................................................................21

Figura 6: Tabela com o pH de algumas soluções.....................................................21

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO..............................................................................................10

2. UM POUCO DA HISTÓRIA DOS LOGARITMOS........................................11

3. A APRESENTAÇÃO DO LOGARITMO NO ENSINO MÉDIO.....................17

3.1 POTÊNCIAS...............................................................................................17