A ANÁLISE DE CIRCUITOS ELÉTRICOS

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1. INTRODUÇÃO

As leis de Kirchhoff são utilizadas para analisar circuitos elétricos complexos e estão baseadas na conservação da carga elétrica e da energia.

Há duas definições que se fazem necessárias ao se usarem as regras de Kirchhoff: a de nó e a de malha em um circuito.

• Nós: pontos do circuito elétrico onde a corrente elétrica se divide (ou se une).
• Malhas: percurso fechado qualquer.

[pic 18]

Figura 1 – Nós e malhas de um circuito elétrico.

As Regras de Kirchhoff são as seguintes:

• Em um nó, a soma das correntes que chegam é igual à soma das correntes que saem. (conservação de carga)
• A soma dos potenciais elétricos ao longo de uma malha fechada deve ser igual a zero, uma vez que toda energia fornecida à malha de um circuito é consumida pelos próprios elementos dessa malha. (conservação da energia)

1. OBJETIVOS

Determinar, através das regras de Kirchhoff, as correntes e tensões nos resistores do circuito representado pela Figura 2, abaixo. Comparar os resultados com os obtidos experimentalmente.

[pic 19]

Figura 2 - Circuito elétrico contendo três malhas — ABEFA, BCDEB e ABCDEFA — e dois nós

— B e E. Os sentidos das correntes foram atribuídos arbitrariamente.

1. MATERIAIS UTILIZADOS

Fontes de tensão (ε1 = 6VCC tensão contínua; ε2 = 3VCC); resistores (R1=R2=680Ω; R3=1000Ω); painel para conexões, cabos e multímetro.

1. PROCEDIMENTOS

Com o auxílio das regras de Kirchhoff, calculou-se as correntes I1, I2 e I3 no circuito representado pela Figura 2. As diferenças de potencial V1, V2 e V3 nos resistores R1, R2 e R3 também foram calculadas.

Montou-se o circuito. Mediu-se as diferenças de potencial e as correntes em cada um dos resistores, com o auxílio de um multímetro. Os valores obtidos foram então comparados com os anteriormente calculados.

1. RESULTADOS E DISCUSSÕES

Pelas Leis de Kirchhoff para o circuito representado pela Figura 2:

𝐼1 = 𝐼2 + 𝐼3

𝑅2. 𝐼2 + 𝑅1. 𝐼1 − ε1 = 0

𝑅3. 𝐼3 − 𝑅2. 𝐼2 − ε2 = 0

𝑅3. 𝐼3 + 𝑅1. 𝐼1 − ε1 − ε2 = 0

As equações acima podem ser reescritas como:

680. 𝐼3 + 1680. 𝐼2 − 6 = 0

1000. 𝐼3 − 680. 𝐼2 − 3 = 0

1680. 𝐼3 + 680. 𝐼2 − 9 = 0

Resolvendo o sistema:

---

𝐼3

---

3

=[pic 20]

670

---

= 4,48. 10−3𝐴 = 4,48 𝑚𝐴

99

Logo:

---

𝐼2 =

---

= 2,17𝑚𝐴

45560[pic 21]

𝐼1 = 6,65𝑚𝐴

Considerando-se que:

---

𝑉 = 𝑅. 𝐼

𝑉1 = 𝑅1 . 𝐼1 = (680). (6,65.10−3) = 4,52V

𝑉2 = 1,48V

𝑉3= 4,48V

Estes são os valores teóricos, calculados através das Leis de Kirchhoff.

Os valores experimentais estão registrados na Tabela 1, abaixo:

	MEDIDA	INCERTEZA*
TENSÃO	V1	4,50V	0,05
V2	1,58V	0,05
V3	4,35V	0,05
CORRENTE	I1	6,69mA	0,05
I2	2,10mA	0,05
I3	4,53mA	0,05

Tabela 1 – Valores experimentais de tensão e corrente obtidos para o circuito elétrico representado pela Figura 2.