A Difração da luz por fenda simples

Difração da luz por fenda simples

Rafael Willian1, Thiago Soares2, Ulisses Travaglini3.

Física 2 Experimental Universidade Federal de Uberlândia

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Resumo

Nesse trabalho é apresentado um estudo sobre o comportamento e os efeitos de difração produzidos por uma fenda, a partir de uma observação experimental. O interesse é observar como a luz evidencia uma natureza ondulatória e os efeitos provocados em comparação aos modelos teóricos de difração e os fenômenos de interferências que estão ligados ao efeito de difração. Nesse contexto, o procedimento experimental está relacionado na teoria de Fraunhofer. Quando um feixe simples de luz passa através de uma fenda ou um obstáculo, a luz se difunde ou contorna o obstáculo e formando-se uma figura de difração que apresenta os máximos e mínimos de difração (que são divididos em máximo principal e secundário e mínimo).

Palavras-chave: Efeitos de difração; Interferências; Natureza ondulatória; Feixe Simples.

Introdução

Este trabalho tem como intuito, observar os efeitos da difração produzidos por uma fenda e os efeitos de interferência produzidos, sejam esses efeitos construtivos ou destrutivos e também verificar quantitativamente as previsões do modelo de difração de Fraunhofer.

Um feixe de luz, ao atravessar uma fenda, produz em uma superfície uma figura constituída de regiões iluminadas e escurecidas que ocorre sempre que as dimensões da fenda forem comparáveis ao comprimento de onda da luz incidente, o que é conhecido como difração e indica claramente a natureza ondulatória da luz.

A difração por uma fenda pode ser observada com uma montagem experimental simples e explicada matematicamente com um modelo simples e que permite extrair conclusões gerais acerca da difração. Além disso, quando a luz se difrata por um conjunto de aberturas periódicas, se observam interessantes fenômenos de interferência entre as ondas originadas em cada abertura.

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O efeito de interferência é semelhante ao de difração, porém está relacionado com luz coerente atravessando duas (ou mais) fendas. Rigorosamente, a interferência se dá para fendas que são muito menores que o comprimento de onda da luz.

Com relação ao procedimento experimental realizado, baseamos na reprodução do padrão de difração realizados com laser para reparar a separação entre os máximos e mínimos provocados pelo laser no anteparo e sua variação na intensidade luminosa.

Através da analises dos pontos, é possível encontrar uma expressão geral para a distância entre os mínimos de intensidade, em relação ao máximo principal,  na  difração por fenda simples. Deste modo, tem-se que:

𝑇𝑔𝜃𝑚 = ∆𝑦𝑚

2𝐷

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Equação 1

Onde ∆𝑦𝑚 é a distância entre os mínimos de ordem (m) e D a distância da fenda até a o anteparo.

Para valores de 𝜃 pequenos, pode-se usar a seguinte aproximação:

𝑇𝑔𝜃𝑚 ≅ 𝑆𝑒𝑛𝜃𝑚 = 𝑚𝜆[pic 1]

𝑎

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Equação 2

Combinando-se a equação 1 com a equação 2, chega-se na seguinte equação abaixo:

∆𝑦𝑚

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= 2𝑚𝜆𝐷

𝑎[pic 2]

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Equação 3

Assim, sabendo o valor de ∆𝑦𝑚 e D, pode-se encontrar o valor de comprimento de onda da luz.

Procedimento Experimental

Os experimentos foram realizados com um laser vermelho. O vidro com a fenda foi colocado perpendicular ao feixe do laser e alinhado também paralelo ao trilho sobre o qual está montado o vidro com as aberturas. A reprodução do padrão de difração/interferência com anteparo de madeira branca.

As luzes do laboratório foram apagadas, para facilidade de observar a separação entre os máximos e mínimos, e a variação na intensidade luminosa. Também foi utilizado um aparelho celular para registrar os padrões de difração que continham os máximos e mínimos.

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Figura 1 – Esquema da montagem experimental

[pic 3]

Fonte: TABANCIKS, Manfredo H. Instituto de Física USP – Física Experimental IV – 2008. Disponível em: >

Figura 2 – Imagem da reprodução experimental de difração com o laser em fenda simples.

[pic 4]

Resultados e Discussões

A fenda utilizada para realizar o experimento possuía uma largura de 0,2mm e a distância entre a fenda e o anteparo medida foi de 84cm.

Com o laser ligado, mediu-se no anteparo as distância entre os pontos de mínimos utilizando como instrumento de medida um paquímetro. Os valores encontrados foram:

Tabela 1 - Distancias entre os centros de mínimos em relação ao máximo principal.

Posição	Distância do centro dos mínimos (mm)
1	7,25mm
2	15,25mm
3	25,81mm
4	34,75mm
5	44,30mm
6	53,40mm
7	61,25mm
8	70,22mm
9	79,90mm

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