A Resolução numérica de uma equação de movimento clássico – método de Euler

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI – UFSJ

Lucas da Silva Silqueira

Atividade 1:

Resolução numérica de uma equação de movimento clássico – método de Euler

São João Del Rei, 2015

Lucas da Silva Silqueira

Resolução numérica de uma equação de movimento clássico – método de Euler

Relatório técnico sobre equação de movimento clássico, disciplina Física I, Curso Engenharia Mecânica, na Universidade Federal de São João Del Rei.

Prof. Dr. Joao Antônio Corrêa Filho

São João Del Rei, 2015

RESUMO

Este trabalho tem como princípio desenvolver um problema de um movimento de corpos que interagem entre si, usando o método de Euler e princípios de Newton, onde descrever o movimento significa prever a posição e velocidade do corpo em instantes de tempo.

Palavras-chave: Método de Euler, Movimento clássico, Física, Movimento de corpos, Pincípios de Neston.

SUMÁRIO

        

1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 5

2 DESENVOLVIMENTO, PROCESSOS UTILIZADOS E RESULTADOS ................ 6

3 CONCLUSÃO .................................................................................................................... 8

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1 INTRODUÇÃO

O relatório consiste em resolver um problema de movimento de corpos que interagem entre si através do método de Euler, onde esse corpo está amarrado a um fio e ele é solto a partir de condições iniciais onde a velocidade e altura são nulas e o fio não tensionado. Dado um corpo com massa (m) e dado as condições iniciais, sua posição () e velocidade () em um determinado instante de tempo (), conhecendo todas as forças que atuam neste corpo, pode-se obter o estado do corpo em um tempo () qualquer.[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

2 DESENVOLVIMENTO, PROCESSOS UTILIZADOS E RESULTADOS

Utilizando o Programa Computacional EXCEL, foi possível desenvolver a atividade proposta e obter o gráfico necessário. Dado a atividade proposta onde se deve obter um gráfico utilizando a equação de movimento  (m/s²), utilizando passos de  e , e neste mesmo gráfico colocar os resultados já obtidos de passos de , no intervalo de 0 a 3,000s.[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

Criado uma tabela no Excel, colocando todas as fórmulas necessárias que são: passo do tempo tn = t0+ nΔt (s), velocidade do corpo  (m/s), velocidade média no intervalo de tempo entre  e   (m/s), posição do corpo  (m), e a aceleração do corpo  (m/s²), e colocar todos os dados, C = 5,00 kg/(m²s²), massa = 1,00 kg, altura inicial de 0,00m, passos de tempo, gravidade = 10,0 m/s², obteve os resultados das três variações de tempo, no qual a de  teve 30 passos, a de  teve 60 passos e a de  teve 300 passos. Pegado esses dados, foi criado um gráfico de dispersão de y(m) x t(s) (posição x tempo), onde pegou os resultados obtidos no eixo X que é o passo do tempo (s) e no eixo Y que foi os resultados obtidos da posição do corpo (m) e plotei o gráfico das três variações de tempo:[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]