A idéia geral de probabilidade

A ideia geral da probabilidade é frequentemente dividida em dois conceitos relacionados:

• Probabilidade de frequência ou probabilidade aleatória, que representa uma série de eventos futuros cuja ocorrência é definida por alguns fenômenos físicos aleatórios. Este conceito pode ser dividido em fenômenos físicos que são previsíveis através de informação suficiente e fenômenos que são essencialmente imprevisíveis. Um exemplo para o primeiro tipo é uma roleta, e um exemplo para o segundo tipo é um decaimento radioativo.

• Probabilidade epistemológica ou probabilidade Bayesiana, que representa nossas incertezas sobre proposições quando não se tem conhecimento completo das circunstâncias causativas. Tais proposições podem ser sobre eventos passados ou futuros, mas não precisam ser. Alguns exemplos de probabilidade epistemológica são designar uma probabilidade à proposição de que uma lei da Física proposta seja verdadeira, e determinar o quão "provável" é que um suspeito cometeu um crime, baseado nas provas apresentadas.

É uma questão aberta se a probabilidade aleatória é redutível à probabilidade epistemológica baseado na nossa inabilidade de predizer com precisão cada força que poderia afetar o rolar de um dado, ou se tais incertezas existem na natureza da própria realidade, particularmente em fenômenos quânticos governados pelo princípio da incerteza de Heisenberg. Embora as mesmas regras matemáticas se apliquem não importando qual interpretação seja escolhida, a escolha tem grandes implicações pelo modo em que a probabilidade é usada para modelar o mundo real.

O estudo científico da probabilidade é um desenvolvimento moderno. Os jogos de azar mostram que o interesse em quantificar as ideias da probabilidade tem existido por milênios, mas as descrições matemáticas de uso nesses problemas só apareceram muito mais tarde.

Cardano, no livro Liber de Ludo Aleae, estudou as probabilidades associadas ao arremesso de dados, concluindo que a distribuição de 2 dados deve ser obtida dos 36 pares ordenados de resultados, e não apenas dos 21 pares (não-ordenados).1

A doutrina das probabilidades vêm desde a correspondência entre Pierre de Fermat e Blaise Pascal (1654). Christiaan Huygens (1657) deu o primeiro tratamento científico ao assunto. A Arte da Conjectura de Jakob Bernoulli (póstumo, 1713) e a Doutrina da Probabilidade de Abraham de Moivre (1718) trataram o assunto como um ramo da matemática.

A teoria dos erros pode ser originada do Opera Miscellanea de Roger Cotes (póstumo, 1722), mas um ensaio preparado por Thomas Simpson em 1755 (impresso em 1756) foi o primeiro a aplicar a teoria na discussão de erros de observação. A reimpressão (1757) desse ensaio estabelece os axiomas que erros positivos e negativos são igualmente prováveis, e que há certos limites que se podem associar em que pode se supôr que todos os erros vão cair; erros contínuos são discutidos e uma curva de probabilidade é dada.

Pierre-Simon Laplace (1774) fez a primeira tentativa de deduzir uma regra para a combinação de observações dos princípios da teoria das probabilidades. Ele apresentou a lei da probabilidade dos erros por uma curva y = \phi(x), x sendo qualquer erro e y sua probabilidades, e estabeleceu três propriedades dessa curva: (1) Ela é simétrica