A solução para o problema usando a função linear

1-Demonstre a através da situação problema 1 o conceito de função linear Escreva a equação para o custo total de água , em reais de uma residência em função da quantidade de água utilizada, em metros cúbicos e interprete o resultados .

Conceitos: A situação pode ser resolvida por uma função linear, onde x é uma variável independente , e assumira qualquer valor de acordo com á quantidade de metros cúbicos excedente utilizada .Y é definido como custo total ,sendo uma variável dependente, pois seu custo ira variar conforme a variação de X .A , tratasse do coeficiente angular ,e determina de quanto será o crescimento do custo ou seja a cada metro excedente o custo acrescentara de 1,90 , e B tratasse do coeficiente linear pois independente da quantidade de metros excedente haverá um custo fixo de 13 reais , ainda quando X valer 0 (quando não houver custo excedente).

(y=ax+b) equação y=custo total a=coeficiente angular x=variável dependente B=coeficiente linear.

Ct =1,90 x +13

= Ax + B x ,|y

y = 1,90(0) + 13,00 = 13,00 0 13,00

y= 1,90(1) + 13,00 = 14,90 1 14,90

y = 1,90(2) + 13,00 = 16,80 2 16,80

y = 1,90(3) + 13,00 = 18,70 3 18,70

y= 1,90(4) + 13,00 = 20,50 4 20,50

y= 1,90(5) + 13,00 = 22,40 5 22,40

2-Demonstre que o coeficiente angular de uma funaço y=f(t) pode ser calculadado a partir de valores da função em dois pontos descrita no passo 1.

Coeficiente angular A = 1,90

Se pegarmos o ultimo valor da tabela e subtrairmos pelo penúltimo acharemos o coeficiente angular.

Ex.

24,30 – 22,40 = 1,90

22,40 – 20,50 = 1,90

20,50 – 18,70 = 1,90

18,70 – 16,80 = 1,90

16,80 – 14,90 = 1,90

14,90 – 13,00 = 1,90

3- construa um gráfico da função referente a situação do problema um e indentifique se a função é crescente ou decrescente

4-Elabore um texto explicando a utilização da função exponencial.

A função exponencial expressa um almento ou declínio muito rápido .colocando em um gráfico pode se ver o crescimento ou decrescimento rápido. formando uma curva no gráfico esse tipo de função é ultizada por exemplo para o calculo de um almento populacional .

5-considere a situação – problema 2 e obtenha á equação exponencial que relaciona o numero de microorganismo em função da temperatura.

P0=população inicial de microorganismos

a=taxa de crescimento a cada 1ºC =300%

t=valor do aumento da temperatura

substituindo na formula

populaçao=2000x(3)t

populaçao0=2000x(3)0=2000

populaçao1=2000x(3)1=6000

populaçao2=2000x(3)2=18000

populaçao3=2000x(3)3=54000

populaçao4=2000x(3)4=162000