AS HIPÓTESES, APROXIMAÇÕES E MODELO DE MEDIÇÃO

ELATÓRIO SINTÉTICO – EXP. II: MEDIÇÃO DE COEFICIENTES DE ATRITO ESTÁTICO

OBJETIVO DO EXPERIMENTO

O objetivo deste experimento é obter o coeficiente de atrito entre um objeto e um plano de inclinação variável, investigando a validade das relações preditas pelo modelo de medição dado pela Eq.1.

HIPÓTESES, APROXIMAÇÕES E MODELO DE MEDIÇÃO

[pic 1]

 Fig. 1

Suponha um sistema mecânico simples, na iminência de movimento, constituído de um plano de inclinação  sobre o qual repousa um bloco de massa m, como mostra a Fig. 1. Avaliando a segunda lei de Newton do bloco como ponto material para cada uma das direções do sistema de coordenadas escolhido, tem-se:[pic 2]

[pic 3]

Uma vez que o módulo da força de atrito se relaciona com a força normal pela equação         , onde a constante de proporcionalidade  é denominada coeficiente de atrito estático, da equação em  obtém-se:[pic 4][pic 5][pic 6]

                                                    [pic 7]

Da equação na direção  obtêm-se, portanto:[pic 8]

                                                               [pic 9]

[pic 10]

De onde é possível concluir que:          [pic 11]

Ou seja, conhecendo o ângulo crítico  para o qual o objeto está na iminência do movimento, é possível determinar o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano. Entretanto, que não é necessário medir o ângulo  no caso de se conhecer o comprimento do plano inclinado h é sua altura (Fig.1). Ou ainda, que basta conhecer uma distância arbitrária l a partir da qual se meça a altura da superfície do plano l, uma vez que a relação seguinte permaneça válida:[pic 12][pic 13]

                                                       

(l , h) = [pic 14][pic 15]

RESULTADOS DAS MEDIÇÕES

• SITUAÇÃO 1 (especifique o tipo de massa e de superfície utilizadas na experiência)

Massa = 20 g

cateto L: L =   35,0  cm  (valor/es aferido/s) 

cateto h

h (cm)
14,4	13,4	14,3
14,1	14,4	15,2
15,6	13,3	12,1
13,2	13,6	13,1
13,4	12,1	14,6
14,7	11,7	11,8
13,5	11,5	11,1
12,9	11,9	13,7
10,9	11,2	15,1
12,3	13,3	14,9

• SITUAÇÃO 2 (especifique o tipo de massa e de superfície utilizadas na experiência)

Massa = 20 g + lixa

cateto L: L =  35,0 cm     (valor/es aferido/s)

cateto h

h (cm)
19,9	20,0	20,5
18,7	19,1	19,8
21,8	19,8	18,5
19,5	18,5	19,6
22,2	18,0	18,2
23,8	20,5	20,4
18,5	17,8	21,3
21,1	19,3	19,9
21,2	22,2	18,7
23,2	18,7	17,4

• SITUAÇÃO 3 (especifique o tipo de massa e de superfície utilizadas na experiência)

Massa = 50 g + lixa

cateto L: L =  35,0 cm    (valor/es aferido/s)

cateto h

h (cm)
21,0	20,4	18,8
19,4	19,7	17,8
20,6	21,4	19,0
19,5	20,9	19,5
19,3	19,2	20,5
18,8	18,5	20,1
19,2	18,0	18,8
22,2	19,3	19,8
20,5	21,9	18,8
18,7	20,0	17,9

ANÁLISE DOS RESULTADOS DAS MEDIÇÕES

Escreva explicitamente a expressão da incerteza combinada uμ para o modelo de medição adotado

s =  [pic 16][pic 17]

• SITUAÇÃO 1

L =  (   35,00   ±   0,058   ) cm

 =  (  13,35   ±   0,24   )  cm[pic 18]

Reporte corretamente o resultado da medição da grandeza μ

uμ =  [pic 19]

μ =  (   0,382   ±   0,006   ) cm

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