ATM Mecanica Dos Fluids

1° Etapa

Passo 1

Definir a geometria que utilizará para desenvolver o tanque principal, considerando que ele tenha 50 litros de água quando completamente cheio; o tanque auxiliar que tenha 3 litros de água quando completamente cheio e um tubo que fica quase que perpendicular e conecta os dois tanques, com diâmetro de 10 cm na saída e um comprimento de 15 cm. Desenhar o layout do projeto com o dimensionamento dos tanques, dos canos, bombas, fixação das resistências e locais onde ficarão conectores e circuitos de acionamento Desenhar o tanque principal e o auxiliar com o auxílio de software disponível na unidade ou outro em comum acordo com o professor.

Figura 1: Vista frontal do tanque.

Figura 2: Vista superior do tanque.

Figura 3: Perspectiva do tanque.

Passo 2

Determinar o valor de massa de água e o peso específico da água quando o tanque principal estiver completamente cheio de acordo com a geometria escolhida. Para efeito de cálculos, considerar que a massa específica da água é igual a 0,998 g/cm3. Adotar a aceleração da gravidade igual a 9,81 m/s.

e=0,998g/cm³→998kg/m³

g=9,81m/s²

v=50L→0,05m³

γ⁡〖=e.g〗∴998.9,81→γ≅9790,38N/cm^3

γ=P/v∴P=γ.v∴9790,38.0,05=489,52N/m³

Passo 3

Pesquisar em livros da área, revistas e jornais ou sites da internet sobre a viscosidade da água e por que especialistas em aquários recomendam utilizar sal como uma forma de alterar a viscosidade em torno do peixe.

Viscosidade dinâmica

A água em escoamento reage à tensão de cisalhamento, sofrendo uma deformação angular que é proporcional a essa tensão. Coeficiente de viscosidade, viscosidade dinâmica, viscosidade absoluta ou somente viscosidade, é a constante de proporcionalidade definida como a razão entre essa tensão de cisalhamento e o gradiente de velocidade. É geralmente simbolizada pela letra grega minúscula "μ" e tem a dimensão de força por unidade de área. Sua unidade no S.I. é poise (1 poise = 0,1N.s/m2). Em termos práticos com água fria, frequentemente trabalha-se com μ = 1,03.10-4 kgf.s/m2.

Viscosidade cinemática.

Em estudos hidráulicos muitas vezes é conveniente utilizarmos o conceito de viscosidade cinemática, que é uma grandeza definida a partir da relação entre a viscosidade e a densidade (μ/ρ) e é geralmente simbolizada pela letra grega minúscula "v". Sua unidade no S.I. é stoke (1stoke = 1cm2/s). Habitualmente trabalhamos com v = 1,01.10-6m2/s, que corresponde a viscosidade da água a 20oC, aproximadamente. A viscosidade pode ser aumentada pelo uso de sal, excesso de sal pode, entretanto, levar a uma diminuição da viscosidade após atingir um máximo. Uma explicação para o efeito do sal se deve à compressão da dupla camada elétrica existente entre duas superfícies micelares carregadas, o que leva à redução de sua carga efetiva e menores forças intermicelares repulsivas.

2° Etapa:

Passo 1

Calcular a pressão no fundo do tanque principal e do tanque auxiliar, quando estiver completamente cheio, ambos abertos a atmosfera, de acordo com a geometria estabelecida.

P1=P2

P1=PATM+γH2O.hH2O→101230.0,3.10000→P1=30369×104Pa

P2=PATM+γH2O.hH2O→101230.0,1.10000→P2=10123×104Pa

Passo 2

Encontrar qual é a vazão de enchimento da câmara e quanto tempo é gasto em minutos, considerando que o tubo que conecta o tanque principal ao auxiliar tem 10 cm de diâmetro e que a velocidade média na tubulação seja no máximo de 2 m/s, e de acordo com a geometria

estabelecida.

A=πr^2→A=0,0314m²

V=d.A→V=4,2×〖10〗^(-3) m³

Q_V=dA/t→t=d A/Q_V →t=31,82s

Passo 3

Calcular o número de Reynolds e descobrir qual é o regime de escoamento para a tubulação que faz o enchimento do tanque principal.

R_(e=) 1000.2.0.1/(1x〖10〗^(-3) ) 〖→R〗_e=2×〖10〗^5→Escoamento Laminar

3°Etapa:

Passo 1

Pesquisar em livros da área, revistas e jornais ou sites da internet sobre em quais condições ou hipóteses se pode utilizar a Equação de Bernoulli e quais as considerações devem ser feitas no seu projeto para que a mesma seja utilizada.

Resposta: A equação de Bernoulli, como o próprio nome indica, foi desenvolvida pelo matemático e físico suíço Daniel Bernoulli (1700-1782).

A integração da equação dp/ρ + g dz + v dv = 0, no caso de massa específica constante, origina a equação de Bernoulli: gz + v2/2 + p/ρ = constante.

A constante de integração (designada constante de Bernoulli) varia, em geral, de uma linha de corrente à outra, mas permanece constante ao longo de uma linha de corrente num escoamento permanente, sem atrito, de um fluido incompressível. Estas quatro hipóteses são necessárias e devem ser lembradas