ATPS Algebra Linear

Etapa 1

Aula-tema: Matrizes

1. Definição de Matrizes

Matriz é uma tabela com números arranjados em Linhas (i) e Colunas (j). Sendo sempre nomeadas com uma letra maiúscula. A Matriz pode ser representada entre (Parênteses), [Colchetes] ou ||Barras Duplas||.

O tipo de sua apresentação é chamado de Ordem, que é apresentada pela quantidade de Linhas (i) e Colunas (j) que a Matriz foi formada.

Exemplo.

A11 A12 A13 A14

A21 A22 A23 A24

A31 A32 A33 A34

2. Tipos de Matrizes

Existem alguns tipos de Matrizes, sendo elas:

2.1. Matriz Retangular

Matriz onde o número de linhas é diferente do número de colunas.

A11 A12 A13 A14

A21 A22 A23 A24

2.2. Matriz Quadrada

Matriz onde o número de linhas e colunas são iguais.

A11 A12

A21 A22

2.3. Matriz Linha

Matriz formada apenas por uma linha

A11 A12 A13 A14

2.4. Matriz Coluna

Matriz formada apenas por uma coluna

A11

A12

A13

A14

2.5. Matriz Identidade

Matriz com a diagonal esquerda com números iguais, sendo representada por I.

1

0 0

0 1 0

0 0 1

Etapa 2

Aula-tema: Matrizes e Determinantes.

3. Determinantes

Pode-se definir determinante por um número real que se associa a uma matriz, por operações básicas como multiplicação, divisão, subtração e adição.

3.1. Determinante Matriz de 2ª Ordem

3

-1

4 6

Resolução:

3 x 6 – 4 x (-1) = 18 + 4 = 22

Det A= 22

3.2. Determinante Matriz de 3ª Ordem

0

3

0

0 3

-2 3 1 -2 3

4 -2 5 4

-2

Resolução:

-( 0 x 3 x 4 + 0 x 1 x (-2) + 3