ATPS Calculos Anhanguera

Funções de 1º grau

1. Uma empresa do ramo farmacêutico tem o custo para a produção de q unidades de um determinado medicamento descrito por C(q) = 2q + 50. Com base nisso:

a) Determine o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste medicamento.

Q = 0 C(0)= 2 x 0 + 50 = 50

R: 50 reais

Q = 5 C(5)= 2 x 5 + 50 = 60

R: 60 reais

Q = 10 C(10)= 2 x 10 + 50 = 70

R: 70 reais

Q = 15 C(15)= 2 x 15 + 50 = 80

R: 80 reais

Q = 20 C(20)= 2 x 20 + 50 = 90

R: 90 reais

b) Esboce o gráfico da função

c) Qual é o significado do valor encontrado para C quando q = 0?

R: Q = 0 significa que o processo produtivo está parado, ou seja, quantidade de produtos fabricados igual a zero.

d) A função é crescente ou decrescente? Justifique.

R: Função crescente porque a> 0, neste caso a = 2, C (q) = aq+b , C (q) = 2q+60

a =2, logo a > 0, então é crescente.

e) A função é limitada superiormente? Justifique.

R: Não, por ser uma reta, e a função ser sempre crescente, jamais poderá ser encontrado um valor limitante superior para .

2. Qual é a função que representa o valor a ser pago após um desconto de 12% sobre o valor de x de um determinado medicamento?

R: O valor da mercadoria é dado pela porcentagem de 100%, mas como o desconto é de 12%, temos que o valor a ser pago corresponde a 88% do valor da mercadoria. Fazendo 88% de uma mercadoria de valor x temos: 88% de x → 88/100 * x → 0,88 * x → 0,88x. A função que representa o valor a ser pago por uma mercadoria de valor x após um desconto de 12% é f(x) = 0,88x

3. A demanda q de um medicamento depende do preço unitário p em que ele é comercializado, e essa dependência é expressa por q = 200 – 8p.

a) Determine a demanda quando o preço unitário é de R$: 5,00, R$ 10,00, R$ 15,00, R$ 20,00 e R$ 25,00.

Q(5) = 200 – 8 x 5 = 160

R: 160

Q(10) = 200 – 8 x 10 = 120

R: 120

Q(15) = 200 – 8 x 15 = 80

R: 80

Q(20) = 200 – 8 x 20 = 40

R: 40

Q(25) = 200 – 8 x 25 = 0

R: 0

b) Determine o preço unitário quando a demanda é de 50 unidades.

Q = 50 / p = ?

Q = 200 – 8p

50 = 200 – 8p

50 – 200 = -8p

-150 = -8p (-1)

8p = 150

p = 150/8

p = 18,75

c) Esboce o gráfico da demanda.

d) A função é crescente ou decrescente? Justifique.

Decrescente, a medida que o preço unitário aumenta a demanda diminui.

4. Para a realização de uma campanha de vacinação na “Cidade X”, o custo diário de R$ 550,00 reais mais R$ 0,85 por vacina aplicada. Com base nisso:

a) Determine a função que descreve e/ou modela o problema.

Ct = custo total; x = número de vacinas

f(x) = 0,85x + 550

b) Determine o custo total sabendo que foram aplicadas 8.000 vacinas.

Fixo = 550

variável = 0,85

f = 0.85x+550

f = 0,85 . 8000+550

f = 6800+550

f = 7350,00

R: 7350,00

c) Determine o preço unitário de 50 unidades.

x = 50

f = 0,85.50

f = 42,50

R: 42,50

d) Qual foi o número de vacinas aplicadas para um custo total de R$ 1.423,80?

1.423,80= 0,85x + 550

0,85x + 550= 1.423,80

0,85x= 1423,80 - 550

0,85x= 873,80

x= 873,80/0,85

x= 1028 vacinas.

Funções de 2º grau

1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² - 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro,