ATPS Equações Diferenciais E Series

Sumário

Objetivo do desafio ........................................................................... 2

Etapa 1 – Integral Definida e Indefinida ........................................... 3

Passo 1 ( Equipe ) .................................................................. 3

Passo 2 ( Equipe ) .................................................................. 4

Passo 3 ( Equipe ) .................................................................. 4

Passo 4 ( Equipe ) .................................................................. 5

Etapa 2 – Integração por Substituição e por Partes ........................... 6

Passo 1 ( Equipe ) .................................................................. 6

Passo 2 ( Equipe ) .................................................................. 7

Passo 3 ( Equipe ) .................................................................. 8

Passo 4 ( Equipe ) .................................................................. 8

Etapa 3 – Cálculo de Área ................................................................. 9

Passo 1 ( Equipe ) .................................................................. 9

Passo 2 ( Equipe ) .................................................................. 9

Passo 3 ( Equipe ) .................................................................. 11

Passo 4 ( Equipe ) .................................................................. 11

Etapa 4 – Volume de Sólido de Revolução ....................................... 12

Passo 1 ( Equipe ) .................................................................. 12

Passo 2 ( Equipe ) .................................................................. 13

Passo 3 ( Equipe ) .................................................................. 14

Passo 4 ( Equipe ) .................................................................. 16

Conclusão .......................................................................................... 18

Referências Bibliográficas ................................................................. 19

Objetivo do Desafio

Encontrar a quantidade total mensal de óleo, estimada pelos engenheiros da Petrofuels, que poderá ser extraído de um poço de petróleo recém descoberto.

ETAPA 1: Aula-Tema: Integral Definida. Integral Indefinida

Passo 1 (Equipe)

Leiam atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de integrais indefinidas,definidas e cálculo de áres.

Façam um levantamento sobre a história do surgimento das integrais e elaborem um texto dissertativo, contendo as principais informações encontradas com a pesquisa realizada anteriormente.

Passo 2 (Equipe)

Desafio A

Qual das alternativas abaixo representa a integral indefinida de : ʃ [ a³

Resolução: 3

Transformamos as medidas em suas devidas grandezas,ou seja,a grandeza de massa esta em gramas (g) e passamos para quilogramas (kg):

mp = 1,67 x 10-24 g  mp = 1,67 x 10-27 kg

Aplicando a formula:

F = m.a

1 = ( 1,67 x 10-27 ) (1x1015 ) * a

1 = 1,67 x 10-12 * a

a = 1 / 1,67 x 10-12

a = 5,988 x 1011 m/s2

Passo 3 (Equipe)

Se ao invés de prótons,fossem acelerados núcleos de chumbo.que possuem um massa

207 vezes maior que a massa dos prótons.Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária,para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Resolução:

Em vez de considerar a massa do próton mp = 1,67 x 10-27 kg, consideraremos a massa do chumbo que é 207 vezes maior:

mc = 207(1,67 x 10-27 kg )

mc = 345,69 x 10-27 kg

Aplicando a fórmula:

F = m.a

F = (345,69 x 10-27 ) (1x1015 ) * 5,988 x 1011

F = 345,69 x 10-12 * 5,988 x 1011

F = 206,999 N

Passo 4 (Equipe)

Considerar agora toda a circunferência do acelerador,conforme o esquema da figura abaixo.Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular,determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons Fm = 5,00N.Determinar a fração da velocidade da luz(c = 3,00 x 108 m/s)corresponde esse valor de velocidade.