ATPS FISICA II

1. Introdução

Esse trabalho de física tem como objetivo tratar de um assunto que tem ocupado grande espaço nos cadernos de ciência e tecnologia dos principais jornais e revistas do país é o Large Hadron Collider (Grande Colisor de Hádrons). O LHC é um acelerador de partículas construído na fronteira entre França e Suíça mais precisamente na periferia de Genebra, e é considerada a maior máquina já construída pela humanidade. O LHC é o considerado o maior experimento científico da história, e tem como objetivo comprovar experimentalmente teorias da física de partículas e campos, além de estudar a física envolvida na criação do universo pelo processo conhecido como Big-bang. Cabe também há nós desenvolver este trabalho e mostrar onde pode se aplicar as Leis de Newton e suas forças específicas.

2. Diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Supondo ainda que nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

2.1 Quais é a aceleração que o próton adquire.

Suponha que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1*10¹5 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67*10-24 g. Atenção: Despreze a força gravitacional e a força magnética.

Dados:

Fe = 1N

mp = 1,67*10-24 g = 1,67*10-27 Kg

P = 1*1015

Resolução:

mtp = 1*1015 * 1,67*10-27

mtp = 1,67*10 -12

F = m.a

1 = 1,67*10 -12 a

a = 1 / 1,67*10 -12

a = 5,98*1011 m/s²

2.2 Calculem se ao invés de prótons fossem acelerados os núcleos de chumbo.

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons, determine qual seria a força elétrica Fe.

Dados:

mp = 1,67*10-12

a = 5,98*10 11 m/s²

mchu = 207 * 1,67*10-12 = 3,45*10-10

Resolução:

F = m.a

F = 3,45*10 -10 * 5,98*10 11

F = 206,31 N

2.3 Diagramas do anel do LHC.

Considere agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura 4. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determine qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determine

a que fração da velocidade da luz (c = 3,00*108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

Dados:

Fm = 5 N

C = 3*108 m/s

R = 4,3Km = 4300 m

mp = 1,67*10-12 Kg

Resolução:

Fm = Fc = m.v2 / 2r

5 = 1,67*10 -12 * v2 / 2 * 4300

v2 = 5 * 8600 / 1,67*10 -12

v2 = 43000 / 1,67*10 -12

v2 = 2.574*1016

v = √2574*1016

v = 1,604*108 m/s

FraLuz = V / Vc FraLuz = 1,604*108 / 3*108

FraLuz = 0,534 m/s menor que a velocidade da luz

3. Relatório 1

No item 1: Quando uma força exercida sobre um corpo, esse corpo exerce uma força com a mesma direção, mesma intensidade, mas sentido oposto á sua. Se exercer uma força sobre determinado objeto, esse objeto também exerce uma força contraria a sua, de mesmo valor e direção, mas de sentido oposto à força exercida. Foi mostrado um próton que voa acelerado pela força elétrica (Fe) no interior do LHC, numa região do anel em que pode ser aproximado um tubo retilíneo, onde nessa região o único desvio de trajetória é a força gravitacional (Fg), e equilibrada a cada instante por uma força magnética (Fm) aplicada ao próton, devido essas duas forças estarem atuando em sentidos opostos há o equilíbrio do próton, dentro do tubo. No item 2: Para encontrar a aceleração que cada próton adquire, partindo do pressuposto que se encontra a aceleração de todos os prótons, utilizou a formula da 2° lei de Newton, F = m.a onde foi encontrado o resultado da aceleração a = 5,98*10¹¹ m/s². No item 3: Agora invés de prótons utilizou núcleos de chumbo para encontrar a força elétrica, utilizou a aceleração encontrada no item anterior e a formula F = m.a, onde foi encontrado o resultado de Fe = 206,31N. No item 4: Para encontrar a velocidade e fazer a comparação com a velocidade da luz foi considerado toda a circunferência do acelerador e a formula da força centrípeta Fc = mv²/r, mais os dados fornecidos, onde encontrou a velocidade v = 1,604*108 m/s. Utilizado os valores e fazendo a comparação entre as duas velocidades foi achado o resultado de 0,534 m/s menor que a velocidade da luz.

4. Determine a força de atrito deixada no tubo.

Sabe-se que no interior do tubo acelerador é feito vácuo, ou seja, retira-se quase todo o ar existente no tubo. Isso é feito para impedir que as partículas do feixe se choquem com as partículas, Supor um cientista que se esqueceu de