ATPS MATEMATICA ETAPA 2

ATPS – Matemática

Informações do Estudo de Caso

O grêmio de funcionários de sua filial há algum tempo requereu junto à outra equipe administrativa o convênio de saúde para todos os colaboradores. Já havia sido até encaminhado algumas propostas de planos de saúde e a sua equipe deve analisá-las para chegar a melhor escolha para todos.

Sua equipe deve escolher um plano de saúde dentre duas opções: A e B. Ambos têm a mesma cobertura, mas condições de cobranças diferentes:

Plano A: cobra um valor fixo mensal de R$ 140,00 e R$ 20,00 por consulta num certo período.

Plano B: cobra um valor fixo mensal de R$ 110,00 e R$ 25,00 por consulta num certo período.

Passo 1

Determinar a função correspondente a cada plano sabendo que o gasto total de cada plano é dado em função do número de consultas n dentro do período pré–estabelecido.

Plano A: f(X) = 20X+140

Plano B: g(y) = 25X+110

Passo 2

Definir em qual situação o plano A é mais econômico e em qual situação o plano B é mais econômico.

Para que o plano A seja mais econômico:

g(x)> f(x)

25x + 110> 20x + 140

25x – 20x> 140-110

5x>30

x>30/5

x>6

Para que o plano B seja mais econômico:

g(x)> f(x)

25x + 11 0< 20x + 140

25x – 20x < 140-110

5x < 30

X < 30/5

x < 6

O plano A é mais econômico quando o número de consultas for maior que 6 consultas por mês.

O plano B é mais econômico quando o número de consultas for menor que 6 consultas por mês.

Passo 3 (Equipe)

Definir em qual situação os dois planos se equivalem. Criar uma representação gráfica para todas as situações.

Para que os planos sejam equivalentes:

g(x)= f(x)

25x + 11 0= 20x + 140

25x – 20x = 140-110

5x = 30

X = 30/5

x = 6

Os Dois planos se equivalem quando acontece 6 consultas mês resultando em R$ 260,00