ATPS Matematica Etapa 01

SUMÁRIO

1.0 - Introdução -------------------------------------------------------------------------------------- 4

2.0 – Noções de juros simples ------------------------------------------------------------------- 5

3.0 – Noções de juros compostos ------------------------------------------------------------------ 6

4.0 – Cálculos utilizados para realização desta etapa ------------------------------------------ 9

5.0 – Conclusão ------------------------------------------------------------------------------------- 10

6.0 – Bibliografia ----------------------------------------------------------------------------------- 11

1.0 – Introdução

Neste trabalho mostraremos os conceitos utilizados nos regimes de capitalização juros simples e compostos. Mostraremos também a resolução com HP-12C.

Resolvendo um desafio onde mostrará um casal se casando e resolução de varias divida feita para o acontecimento do casamento.

2.0 - Noções de juros simples

A definição de capitalização a juros se concentra na aplicação direta dos conceitos maus básicos de matemática. O valor do montante de uma dívida pode ser calculado de forma linear e muitas vezes até de maneira intuitiva. Note que: juros é igual ao valor Presente P multiplicado pela taxa i e pelo tempo n. Fórmula: J = P . i . n

Importante lembrar que ao realizar qualquer cálculo financeiro, certifique-se de que o tempo e a taxa estejam na mesma base. Se algum ajuste for necessário faça-o no tempo. Seja qual for o regime de capitalização adorado, o valor da taxa de juros utilizado nas fórmulas de matemática financeira é expresso em sua forma centesimal.

EXEMPLO:

Você toma $ 1.000,00 emprestados de um amigo. Você deverá devolver daqui 5 meses. Se o regime de capitalização for de juros simples e a taxa combinada de 10% ao mês, quanto você deverá pagar a seu amigo?

RESOLUÇÃO:

O valor pago de juros pode ser calculado diretamente. A expressão a seguir mostra os juros pagos ao término do quinto mês. Esse valor se refere aos juros acumulados em todo o período.

Fórmula: J = P . i . n

J5 = 1000,00 x 0,10 x 5 = 500,00

Uma vez conhecida quanto se paga de juros, em termos monetários, fica fácil determinar o valor a ser pago ao término do prazo contratado

O montante ou valor Futuro é composto pelo pagamento dos juros acrescidos ao valor Presente p ou de origem.

F5 = 1000 + 500 = 1500,00

Demonstrando, portanto, que você deve pagar a seu amigo $ 1.500,00 pelo empréstimo.

3.0 - Noções de juros compostos

No regime de capitalização composta também se pagam juros sobre o valor Presente P, mas com uma pequena e importante diferença: o valor inicial deve ser corrigido período a período. Essas correções são sobrepostas e sucessivas por ‘n períodos’ em função de uma taxa de juros contratada.

Se o tempo considerado for n períodos e sabendo que (i vezes 1) é igual ao próprio i, a fórmula geral seguinte poderá ser usada:

Fn = P x (1 + i) n

Caso A (Associar o número 3)

Afirmação I:

Resolução:

Valores gastos para realização do casamento

Terno e sapatos 12 x R$ 256,25 R$ 3.075,00

Buffet R$ 10.586,00

Cheque Especial R$ 6.893,17

Total R$ 20.554,17

Resposta: Afirmação errada, pois o valor pago pelo casamento foi de R$ 20.554,17.

Afirmação II:

Resolução:

P = R$ 7.939,50

n = 10meses

F = R$ 10.000,00

i = ?

Fórmula:

i = F 1/n -1

P

i = 10.000 1-10 -1

7939,50

i = (1,2595252)0,1 – 1

i = 0,0233417 x 100 = 2,334% a.m.

Resposta: Afirmação correta, pois a taxa de juros cobrada no empréstimo concedido pelo amigo foi de 2,334% a.m.

Afirmação III:

Resolução:

i = 7,81% a.m.