ATPS MATEMATICA FINANCEIRA

Etapa 1

Passo 1-

Juros Simples

Na capitalização simples, os juros são calculados toda vez sobre o valor inicial, nunca ocorre alteração da base do cálculo durante o período de cálculo dos juros. E está relacionado com a função do 1º Grau. Os juros simples, tem a base de cálculo é sempre o valor presente (P). Os juros do período não são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Os juros não são capitalizados consequentemente, não rendem juros. Apenas o principal é que rende juros.

Fórmulas:

J=P.I.N

M= P+J

FN= P+J

Onde:

P= Valor presente

J= Juros ($)

M ou P= Montante ou valor futuro

I= Taxa antescimal

N= Nº de períodos

Juros Compostos

OS juros compostos é comum nos sistemas financeiros então é o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são colocados no principal para o cálculo dos juros do períodos seguintes. O cálculo a juros compostos é conhecido por cálculo exponencial de juros ou seja está associado a função exponencial.

Fluxo de Caixa

FN

0 1 2 3 4 5 6...

P

Fórmulas:

FV = P . (1 + i ) n

Onde:

P= Valor presente

J= Juros ($)

M ou P= Montante ou valor futuro

I= Taxa antescimal

N= Nº de períodos

A calculadora HP 12C é muito útil na resolução de problemas matemáticos, e até financeiros. Com ela, é possível calcular, por exemplo, quanto de juros o banco cobrará se pegar um empréstimo de tantos reais a tantos meses, bastando colocar as variáveis necessárias.

Por mais que já esteja no mercado há anos e exista hoje em dia calculadoras mais potentes, a HP12C ainda está no gosto popular, devido a grande qualidade e funções que a mesma possui.

Outra função interessante é a tecla STO e RCL, que juntas podem salvar na memoria da calculadora qualquer numero, podendo salvar até 20 registros, e chama-los em uma operação. Por exemplo, suponha que queira salvar o numero “50”, basta digitar 50, apertar a tecla STO, apertar o 1 (memória), e pronto. Agora para chama-lo em uma operação qualquer, deve-se apertar RCL e o numero da memoria que o mesmo está armazenado, no caso 1.

Estas são apenas uma, dentre varias outras funções que a HP12C possui, ela consegue satisfazer as necessidades tanto dos estudantes como até de um administrador financeiro.

Passo 2 -

Caso A

Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas foram contraídas. Vislumbrados pelo grande dia, usaram de forma impulsiva recursos de amigos e créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta a mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem juros no cartão de crédito. O Buffet contratado cobrou R$10.586,00, sendo que 25% deste valor deveriam ser pagos no ato da contratação do serviço e o valor restante deveria ser pago um mês após a contratação. Na época, o casal dispunha do valor da entrada e o restante do pagamento do Buffet foi feito por meio de um empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infância do casal. O empréstimo com condições especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte forma: pagamento total de R$ 10.000,00 após dez meses do valor cedido pelo amigo. Os demais serviços que foram contratados para a realização do casamento foram pagos de uma só vez. Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de cheque especial que dispunham na conta corrente, totalizando um valor emprestado de R$ 6.893,17. Na época, a taxa de juros do cheque especial era de 7,81% ao mês.

Segundo as informações apresentadas, tem-se:

I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$19.968,17.

R: Não, o valor pago por Marcelo e Ana foi de R$22.614,67

Vestido, terno e Sapato: 12 x R$256,25 = R$3.075,00

Buffet: 25% = R$2.646,50 + 75% com juros = R$10.000,00 = R$12.646,00

Demais Serviços: R$6.893,17

Total gasto por Marcelo e Ana é de R$22.614,67

II – A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês.

Fn = R$10.000,00

N = 10 meses

P = R$7939,50

I = ?

I=(√(n&Fn/(P ))-1)∙100

I=(√(10&10000/7939,50)-1)∙100

I=(√(10&1,259525)-1)∙100

I=(1,023341-1)∙100

I=0,023341∙100

I=2,3341%

III – O juro do cheque especial cobrado pelo banco dentro de 10 dias, referente ao valor emprestado de R$6.893,17, foi de R$ 358,91.

R: Não, o juros foi de R$179,43

Jn = ?

P = R$6.893,17

n = 10 Dias =0,3333 Meses

I = 7,81% ao Mês

i = 0,0781

Jn=P∙i∙n

Jn=6.893,17∙0,0781∙0,3333

Jn=179,43