ATPS MATEMATICA FINANCEIRA

FACULDADE ANHANGUERA - UNIDERP

CURSO: CIÊNCIAS CONTÁBEIS.

DISCIPLINA: MATEMATICA FINANCEIRO

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS - ATPS

CONCEITOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA

TAXA DE JUROS

JUROS

Juros é a remuneração do capital emprestado,podendo ser entendido,de forma simplificada,como sendo o aluguel pago pelo uso do dinheiro.Quem possui recursos pode utilizá-lo na compra de bens de consumo,ou de serviços,na aquitaçao de bens de produção,na compra de imóveis para uso próprio ou venda futura:pode empresta -lo a terceiro ou adquirir títulos de renda fixa ou variável,deixá-lo na expectativa de uma oportunidade melhor para sua utilização,ou ainda pela simples satisfação de ter dinheiro.

Ao se dispor a emprestar,o possuidor de dinheiro,para avalia a taxa de renumeração para seus recursos,deve atender para as seguintes fatores:

1.Risco:probabilidade de o tomador do empréstimo não resgata o dinheiro.

2.Despesas:todas as despesas operacionais,contratuais e tributais para a formalização do empréstimo e á efetivação da cobrança.

3.Inflaçao:Indice de desvalorização do poder aquisitivo da moeda previsto para o prazo do empréstimo.

4.Ganho ou locro:fixado em função das demais oportunidades de investimentos (custo de oportunidades) justifica-se pela privação,por parte de seu dono,da utilização do capital.

Portanto a receita de juros deve ser suficientes para cobrir o risco,as despesa e a perda do poder aquisitivo do capital emprestado ,além de proporcionar certo lucro a seu aplicador.o quer ocorre no mundo financeiro atual é que muitas aplicações resultam em taxas negativas de juros,quando considerado o efeito inflacionário.isto vem acontecendo com maior freqüência nos últimos ano,principalmente entre os países em que os preços internos se tem elevado mais acentuadamente.Mas,na falta de melhor opção ,obviamente o mais aconselhável é aplicar recursos a taxas negativas e sofrer um pequeno prejuízo do que deixar de aplicar e com isso sofrer um prejuízo muito maior.

Do ponto de vista do tomador do empréstimo,a taxa de juros é influenciada pelo uso que fará dos recursos emprestado.A taxas de juros poderá ser maior,quando maior for o grau de premência desses recursos.Se o tomador pretende utilizar o empréstimo em um negocio qualquer , com objetivos de lucros , sua despesa de juros devera ser menor do que a receita prevista .No caso especifico dos bancos e das financeiras,as taxas de remuneração dos recursos capitados devem ser menores que as taxas cobradas nas operações de empréstimo ou financiamentos,sendo que a diferença deve ser suficiente para cobrir as despesas e proporcionar lucro;o aspecto inflacionário, neste caso,não será relevante se as operações estiverem casadas isto é ,se os valores e os prazos das operações de captação (obtenção de recursos)estiverem compativeis com os valores e os prazos das operações de empréstimo aplicações de recursos.

capital

Entende-se por capital,do ponto de vista da matemática financeira ,qualquer valor expresso em moeda e disponível em determinada época.

Taxa de juros

Taxas de juros é a razão entre os juros recebidos ou pagos no final de um certo período de tempo e o capital inicialmente aplicado ou emprestado .como segue:

Exemplo:Qual a taxas de juros cobrada num empréstimo de $1.000,00 a ser resgatada por $1.400,00.

DADOS : Capital inicial =P =1.000,00

Juros =J =1400,00 =400,00

Taxas de juros =i =?

Soluçao: i = 400,00 =0,40 ou 40%

1.000,00

A taxas de juros também pode ser obtido de outra maneira.Como J = S

I = s – p = s – p = s - 1

P p p p

Substituindo os dados do nosso exemplo neste último relação,tem-se

i = 1.4- 00,00 1 = 0,40 ou 40%

1.000,00

A taxas de juros de 40% refere-se ao período da operação,no exemplo.Se o prazo dessa operação for de 1 ano ,a taxas é 40% ano ;se for de 8 meses , a taxas é de 40% para o período de8 meses normalmente a taxas de juros é definida para certa unidade de tempo dia mestre,semestre,ano etc.

Capitalização simples

Conceito.

Capitalizaçao simples é aquela que a taxa de juros incide sobre o capital inicial ; não incide ,pois ,sobre os juros acumulados.neste de capitalização a taxa varia linearmente em função do tempo ,ou seja quisermos converter a taxa diária em mensal ,basta multiplicarmos a taxa ria por 30 ;se desejarmos uma taxa anual, tendo a mensal,basta multiplicamos,esta por 12 e assim por diante.

Cálculo dos juros

O valor dos juros é obtido da expressão:

J = P x i x n

Em que: J = valor dos juros.

P = valor do capital inicial ou principal.

I = taxas de juros.

n = prazo.

Sabendo-se que os juros de $ 6.000,00 foram obtidos com a aplicação de $ 7.500,00,á taxa de 8% ao trimestre ,pede –se que se calcule o prazo.

Dados: P = 7.500,00

J = 6.000,00

i = 8% ao trimestral

n = ?

Soluçao . J = P x i x n ¬(n) =