ATPS MATEMÁTICA FINANCEIRA

Etapa 1 – passo 1

Introdução:

Introduzir o conceitos de juros simples e juros compostos. Estimular o raciocínio financeiro através de aplicações dos conceitos. Desenvolver a habilidade para cálculo do valor do dinheiro no tempo. A noção de juro do ponto de vista do cotidiano das pessoas, está sempre associado á ideia de custo de um empréstimo ou remuneração de determinadas aplicação.

Conceitos:

Capitalização de Juros

Capitalização simples é aquela em que taxa de juros incide somente sobre o capital inicial, não incide, pois sobre os juros acumulados. Neste regime de capitalização a taxa varia linearmente em função do tempo, ou seja, se quisermos converter a taxa diária em mensal, basta multiplicarmos a taxa diária por 30, se desejarmos uma taxa anual, tendo a mensal , basta multiplicarmos por 12, e assim por diante.

O regime de capitalização simples comporta-se como se fosse uma progressão aritmética , crescendo os juros de forma linear ao longo do tempo.

O valor dos juros e obtido pela seguinte expressão.

J = P x i x n

J = valor dos juros

P = valor do capital ou principal

I = taxa de juros

n = prazo.

Capitalização Composta

No regime de capitalização composta, os juros produzidos no período serão acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros , formando o chamado “ juros sobre juros “. A capitalização composta caracteriza-se por uma função exponencial, em que o capital cresce de forma geométrica. O intervalo após o qual os juros serão acrescidos ao capital é denominado “período de capitalização”, logo, se a capitalização for mensal , significa que cada mês os juros são incorporados ao capital para formar nova base de cálculo do período seguinte.

Formulas de capitalização composta:

PV = valor presente

N = prazo

I = taxa de juros compostos

FV = valor futuro

Estudo e utilização da HP 12C na nos cálculos matemáticos

A HP 12C é uma poderosa ferramenta programável utilizada na realização de cálculos financeiros, a disposição de todos os interessados em agregar valores aos seus conhecimentos.

Para os executivos de negócios saber manejar a calculadora HP 12C é de fundamental importância para a rapidez na tomada de decisões, pois, o seu manuseio facilita os cálculos mais complexos de matemática financeira e investimentos que lhe tomariam um tempo precioso se fossem feitos da manei- ra convencional.

ETAPA 2 – Passo 1

Séries Uniformes

Uma série ou uma anuidade corresponde a toda e qualquer sequencia de entradas e saídas de caixa com os objetivos de amortizar uma dívida ou capitalizar um montante.

Séries uniformes são séries em que os pagamentos ou recebimentos são iguais, uniformes ao longo de intervalos regulares de tempo. São bastante comuns em operações comerciais como financiamentos de eletroeletrônicos e financiamentos imobiliários etc.

Séries postecipadas: As seríes uniformes de pagamento postecipados são aqueles em que o primeiro pagamento ocorre no momento 1; este sistema é também chamado de sistema de pagamento ou recebimento sem entrada. Pagamentos ou recebimentos podem ser chamados de prestação, representada pela sigla “ PMT” que vem do inglês “ Payment” e significa pagamento ou recebimento.

Cálculo da prestação de uma série postecipada

Séries Antecipadas; as séries uniformes de pagamento antecipados são aquelas são aquelas em que o primeiro pagamento ocorre na data focal 0 (zero). Este tipo de sistema de pagamento é também chamado de sistema de pagamento com entrada.

Cálculo da prestação de uma série antecipada

Estudo e Utilização das séries compostas.

Em uma realidade na qual a taxa básica de juros é alta, a compra parcelada quase sempre tem juros embutidos e pode sair mais cara do que deveria para o consumidor. As operações com cartão de crédito estão se tornando mais populares. Por esse motivo , é bom algumas regras básicas de utilização sejam seguidas e que alguns cálculos sejam realizados em caso de inadimplência

ETAPA 3 –Passo 1

Taxas equivalentes a Juros Compostos

São fornecidas em unidades de tempo diferentes que, quando aplicadas a um mesmo principal durante um mesmo prazo produzem um mesmo montante acumulado , no regime de juros compostos.

O conceito de taxa equivalente permanece válido para o regime de juros compostos diferenciando-se, no entanto, a formula de cálculo da taxa de juros. Por se tratar de capitalização exponencial , a expressão da taxa equivalente composta é a média geométrica da taxa de juros do período inteiro, isto é:

Iq = (1 + it )q/t – 1

Iq – taxa para o prazo que eu quero

It - taxa para o prazo que eu tenho

q - prazo que eu quero

t - prazo que eu tenho

Estudo e utilização das taxas de juros

A partir da taxa básica da economia, monitorada e controlada pelo Banco Central do Brasil (Bacen), o custo do