ATPS Matematica Financeira

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO 04

2. ETAPA I:

1.1 REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES E COMPOSTA E HP 12C 06.

1.2 DESAFIO 07

3. ETAPA II:

2.1 SEQUÊNCIAS DE PAGAMENTOS UNIFORMES - POSTECIPADO E ANTECIPADO 09

2.2 SEQUÊNCIAS DE PAGAMENTOS UNIFORMES POSTECIPADOS 09

2.3 SEQUÊNCIAS DE PAGAMENTOS UNIFORMES ANTECIPADOS 11

2.4 SEQUÊNCIAS DE PAGAMENTOS UNIFORMES 12

2.5 DESAFIO 12

4. ETAPA III:

3.1 CONCEITOS DE TAXAS DE JUROS COMPOSTOS 15

3.2 TAXAS DE JUROS QUE FAZEM PARTE DA ECONOMIA DO BRASIL 16

3.3 TAXAS DE JUROS 17

3.4 DESAFIO 18

5. ETAPA IV:

4.1 AMORTIZAÇÕES DE EMPRÉSTIMOS

6. CONSIDERAÇÕES FINAIS

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.

INTRODUÇÃO

A Matemática Financeira utiliza uma série de conceitos matemáticos aplicados à análise de dados financeiros em geral. Os problemas clássicos de matemática financeira são ligados à questão do valor do dinheiro no tempo (juros e inflação) e aplica se muito a empréstimos bancários, e também entre amigos. A Matemática Financeira é a forma na qual podemos administrar nosso dinheiro e nosso lucro com clareza e não mais com aquela listinha de entradas e saídas feitas naqueles cadernos velhos que nossos filhos não usam mais.

Relatos contam que a Matemática Financeira surgiu por volta de 3000 a.C. em uma civilização antiga a dos sumérios. Em achados sobre eles, percebeu-se o apontamento em tábuas com princípios de documento atuais como faturas recibos, juros (tanto simples como composto), hipotecas entre outros. Além de dessas funções, haviam tabuas com noção de operações matemáticas como exponencial (usada no cálculo de juros compostos), operações de multiplicação, divisão, sistemas de pesos e medidas, além de tabuas que relatavam empresas comerciais. Os primeiros indícios de uma função que saísse da matemática básica e fosse para a área financeira foi a pratica da aplicação de juros. Em civilizações como os sumérios, em que o escambo era a sistema econômico, os juros eram intimamente ligados à colheita. Mas o primeiro Registro considerado de Matemática Financeira foi Aritmética de Treviso, datada no ano de 1478, a qual já mostrava ser um matemática comercial, muitos livros foram produzidos no Século XVII e “redescobertos” na fase do Renascimento. Em 1484 foi publicado, na Itália, a “Aritmética Comercial”, escrita por Pierro Borghi. Essa aritmética foi de extrema importância para o desenvolvimento da matemática financeira, já que tratava de questões bastante pertinentes ao comércio da época. Prova de sua importância é que foram, pelo menos, 17 edições, sendo que a última aconteceu em 1557. Também um marco para a história dessa área foi uma forma de aritmética, desenvolvida por Filippo Calandri. Apesar de ser influente como foi a de Pierro Borghi, teve sua importância reconhecida por ser a primeira a contar com problemas ilustrados.

De 3000 a.C. para o ano de 2014 muita coisa mudou na Matemática financeira, hoje nos não usamos mais o escambo e a maior parte dos Países possuem sua própria moeda, as mais conhecidas são o Dólar e o Euro. Hoje nos temos os Bancos aonde podemos fazer nossos depósitos e etc. E segundo o professor da Fundação Getúlio Vargas e mestre em Economia Empresarial, Milton Juer, a matemática financeira também pode ser aplicada em diversas situações cotidianas, como no cálculo das prestações de um financiamento de um móvel ou imóvel, para optar pelo pagamento à vista ou parcelado. Além da importância no meio empresarial, a matemática financeira é fundamental na contabilidade, estando presente na determinação de valores de impostos, no balanço comercial de empresas, na elaboração dos cálculos trabalhistas, cálculo de folhas de pagamento, fechamento de balancetes, entre outros. Sobressai-se também em diversas situações cotidianas, como para calcular as prestações de um financiamento de um móvel ou imóvel optando pelo pagamento à vista ou parcelado ou quando se efetua uma compra no cartão de crédito. Dessa forma, o estudo da Matemática Financeira é imprescindível para qualquer pessoa que queira entender o fluxo de capital em corrente pelo mundo.

Ao longo deste relatório da Atividade Prática Supervisionada – ATPS – da disciplina de matemática financeira apresentaremos diversos cálculos efetuados para se responder o desafio proposto cita: “Qual a quantia aproximada que Marcelo e Ana deverão gastar, para que consigam criar seu filho, do nascimento até a idade em que ele terminará a faculdade?”. Discorremos ainda sobre os conceitos, importância, aplicação entre outras informações a respeito da capitalização simples e composta, séries de pagamentos uniformes — postecipados e antecipados taxas a juros compostos e amortização de empréstimos.

Etapa I

1.1 – Regimes de Capitalização Simples e Composta e HP 12C.

No regime de capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, não ocorrendo qualquer alteração da base de cálculo durante o período de cálculo dos juros. Na modalidade de juros simples, a base de cálculo é sempre o Valor Atual ou Valor Presente (PV). O regime de capitalização simples representa, portanto, uma equação aritmética, sendo que o capital cresce de forma linear, seguindo uma reta; portanto, é indiferente se os juros são pagos periodicamente ou no final do período total. O regime de capitalização simples é muito utilizado em países com baixo índice de inflação e custo real do dinheiro baixo; no entanto, em países com alto índice de inflação ou custo financeiro real elevado, a exemplo do Brasil, a utilização de capitalização simples só é recomendada para aplicações de curto prazo. No regime de juros simples, os juros de cada período são sempre calculados