ATPS Matemática Financeira

ETAPA 1

Passos 1, 2, 3 e 4

Juro é uma tarifação cobrada pelo empréstimo de dinheiro. Existem dois tipos:

• Juros simples;

• Juros compostos.

Juros simples são valores calculados em um determinado percentual sobre o valor do capital e somados aos valores das parcelas. Ou seja, o valor da parcela não muda.

Juros compostos são definidos como juros sobre os juros recebidos nos períodos anteriores, ou seja, são somados ao capital ao fim de cada período de aplicação, formando com esta soma, um novo valor.

Dados hipotéticos

Valor do Capital R$ 120.000,00

Prazo 18 meses

Taxa de juro 1,25% ao mês

Resolução:

P = 120.000 n = 18 meses I = 1,25% a.m. i = 0,0125

Regime de Capitalização Simples:

Jn = P x i x n

Jn = 120.000 x 0,0125 x 18

Jn = 27.000,00 (valor do juro)

Fn = P + Jn

Fn = 120.000 + 27.000

Fn = 147.000,00 (valor futuro)

Regime de Capitalização Composto:

Fn = P x (1 + i) n

Fn = 120.000 x (1 + 0,0125) 18

Fn = 120.000 x (1,0125) 18

Fn = 120.000 x 1,250577

Fn = 150.069,24 (valor futuro)

O regime de capitalização composto teve um montante maior, porque são juros sobre juros, a cada prestação o valor aumenta, ao contrario dos juros simples que se refere sempre ao valor inicial. Nesse caso a diferença foi de R$ 3.069,24 utilizando a mesma taxa de juros.

ETAPA 2

Passo 1

Resolução no Excel passo a passo

Valor Futuro em Regime de Capitalização Composto:

Passo 2

Simulação em Juros Compostos

n CAPITAL i VF

36 120.000,00 0,0125 187.673,26

48 120.000,00 0,0125 217.842,58

12 120.000,00 0,0125 139.290,54

06 120.000,00 0,0125 129.285,98

36 120.000,00 0,005 143.601,66

48 120.000,00 0,015 245.217,39

12 120.000,00 0,035 181.328,24

06 120.000,00 0,0025 121.811,28

As variações ocorridas entre os valores futuros foram devido ao cálculo ter sido feito em Regime de Capitalização Composto (juros sobre juros), pela diferença das taxas e quantidades das parcelas de 06, 12, 36 e 48 meses. Quanto maior for o parcelamento, maior será o juro e o valor futuro.

Passo 3

Uma maneira simples de definirmos qual é a melhor alternativa para a aquisição do financiamento, seria fazer as comparações entre a quantidade de parcelas e os juros cobrados, levando em conta também, o valor que mais se encaixa em nosso orçamento mensal. Veja:

n I VF

36 1,25% 187.673,26

48 1,25% 217.842,58

12 1,25% 139.290,54

06 1,25% 129.285,98

36 0,5% 143.601,66

48 1,5% 245.217,39

12 3,5% 181.328,24

06 0,25% 121.811,28

Analisando os dados, vemos como melhor alternativa, a opção de financiamento em 06 parcelas à taxa de 0,25% ao mês totalizando o montante de R$ 121.811,28, pois, é a opção com menor taxa de juros, me ocasionando assim, grande economia com a diferença de apenas R$ 1811,28 do valor inicial adquirido.

ETAPA 3

Passo 1

Cálculo de valor da parcela de amortização (A) – Fórmula SAC

A = SD0 ÷ n

A = 120000 ÷ 18

A = 6.666,66

Planilha de amortização – SAC (1,25%)

N SD A J PMT

0 R$ 120.000,00

1 R$ 113.333,34 R$ 6.666,66 R$ 1.500,00 R$ 8.166,66

2 R$ 106.666,68 R$ 6.666,66 R$ 1.416,67 R$ 8.083,33

3 R$ 100.000,02 R$ 6.666,66 R$ 1.333,33 R$ 7.999,99

4 R$ 93.333,36 R$ 6.666,66 R$ 1.250,00 R$ 7.916,66

5 R$ 86.666,70 R$ 6.666,66 R$ 1.166,67 R$ 7.833,33

6 R$ 80.000,04 R$ 6.666,66 R$ 1.083,33 R$ 7.749,99

7 R$ 73.333,38 R$ 6.666,66 R$ 1.000,00 R$ 7.666,66

8 R$ 66.666,72 R$ 6.666,66 R$ 916,67 R$ 7.583,33

9 R$ 60.000,06 R$ 6.666,66 R$ 833,33 R$ 7.499,99