ATPS Matemática Financeira

Aula-tema: Fundamentos da matemática financeira-diferença entre juros simples e compostos.

Conceito de VALOR PRESENTE (PV) E VALOR FUTURO (FV):

Valor Presente (PV): É o valor atual, o inicial de uma operação,quando obtém-se um imóvel,moveis,veículos, ou seja,bens materiais, com seu valor principal excluído de juros.Valor Futuro (FV): O Valor Futuro é o montante.É a soma do valor presente mais o rendimento, ou seja, é o valor principal acrescido de juros.

Regime de capitalização simples e composta:

Dados hipotéticos:

VALOR DO CAPITAL R$9.432,00

PRAZO 12 meses

TAXA DE 5,91% ao mês

Capitalização Simples:

FORMULA:

Fn=P x [1+(i x N)]

Fn= 0.432,00 x [1+(0,0591 x 12)] =

Fn= 120.000,00 x [1,0591x12]=

Fn= 16.121,17

Capitalização Composta:

FORMULA: CALCULADORA HP 12C:

Fn= P x (1+i)n

Fn= 9.432,00 x (1+ 0,0591)12

Fn= 9.432,00x (1,0591)12I

Fn= 18.786,56

Os valores de cada regime de capitalização, são diferentes pelo fato de que o regime de capitalização simples, o juros é somente aplicado no valor inicial,não ocorrendo variações.E pelo regime de capitalização composta, são juros que ocorre ao final de cada período de aplicação que é somado com o capital, ou seja, juros sobre juros.

PASSO2.

CASO A.

Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas foram contraídas. Vislumbrados pelo grande dia, usaram de forma impulsiva recursos de amigos e créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta a mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem juros no cartão de crédito. O Buffet contratado cobrou R$10.586,00, sendo que 25% deste valor deveriam ser pagos no ato da contratação do serviço e o valor restante deveria ser pago um mês após a contratação. Na época, o casal dispunha do valor da entrada e o restante do pagamento do Buffet foi feito por meio de um empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infância do casal. O empréstimo com condições especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte forma: pagamento total de R$ 10.000,00 após dez meses do valor cedido pelo amigo. Os demais serviços que foram contratados para a realização do casamento foram pagos de uma só vez. Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de cheque especial que dispunham na conta corrente, totalizando um valor emprestado de R$ 6.893,17. Na época, a taxa de juros do cheque especial era de 7,81% ao mês.

I. O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$19.968,17.

GASTOS.

Vestido e terno pago em 12 vezes de R$256,25 sem juros no cartão de crédito totalizo um gasto de R$3.075,00.

Entrada do Buffet R$2.646,50, correspondente a 25% do valor total.

Empréstimo para paga o restante do Buffet que totalizando R$10.000,00.

Uso do cheque especial no valor de R$ 6.893,17 por 10 dias, com tava de 7,81 ao mês, totalizando R$7.068,14.

O valor usado para a realização do casamento foi de R$22.789,64 por tanto a afirmação acima é ERRADA.

II. A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês.

FV: R$10.000,00

I: ? 2,332 por tanto a informação esta Correta.

N: 10 meses

PV: R$7.939,50

III. O juros do cheque especial cobrado pelo banco dentro de 10 dias, referente ao valor emprestado de R$6.893,17, foi de R$358,91.

FV:R$7.068,14

I: 7,81% ao mês ou seja 0,251 ao dia

N: 10 dias

PV:R$6.893,17

FV-PV= 7.068,14-6.893,17= 174,97 por tanto a afirmação é ERRADA.

CASO B

Marcelo e Ana pagariam mais juros se, ao invés de utilizar o cheque especial disponibilizado pelo banco no pagamento de R$6.893,17, o casal tivesse optado empresta de seu amigo, a mesma quantia a uma taxa de juros composto de 7,81% ao mês, pelo período de 10 dias de utilização.

PV: R$6.893,17

I: 7,81% ao mês ou 0,251% ao dia

N:10 dias

FV:R$7.068,14

Como todos os dados são iguais o valor não poderia ser diferente, por tanto a afirmação e ERRADA.

PASSO 3.

Para o desafio do Caso A:

Associar o número 1, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: certa, certa e certa.

Associar o número 8, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: certa, certa e errada.

Associar o número 2, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: certa, errada e certa.

Associar o número 6, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: certa, errada e errada.

Associar o número 5, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: errada, errada e errada.

Associar o número 3, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: errada, certa e errada.

Associar o número 9, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: errada, errada e certa.

Associar