ATPS Matemática Financeira

CAMPUS MARTE (MR) - UNIBERO

TECNOLOGIA EM GESTÃO FINANCEIRA

ATIVIDADE PRÁTICA SUPERVISIONADA

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Atividade Pratica Supervisionada apresentada ao Curso Superior de Tecnologia em Gestão Financeira Universidade Anhanguera-Uniderp, como exigência parcial da Disciplina de Matemática Financeira para a obtenção de nota, sob orientação do Profº Ricardo Loiola.

SÃO PAULO/SP

2014

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO 4

ETAPA 1 4

ETAPA 2 9

ETAPA 3 13

ETAPA 4 17

INTRODUÇÃO

Apresentaremos neste trabalho a importância da utilização dos conceitos da Matemática Financeira no cotidiano da sociedade.

Abordaremos os conteúdos apresentados nas videoaulas, exemplificado com exemplos práticos a sua utilização. Para isso, utilizaremos a calculadora HP12C que facilita sobremaneira a resolução dos problemas propostos.

Inicialmente vamos conceituar Matemática financeira. É uma área da matemática que aplica seus conceitos no estudo da variação do dinheiro ao longo do tempo. A origem da Matemática Financeira está intimamente ligada a dos regimes econômicos, o surgimento do crédito e do sistema financeiro.

Todo o desenvolvimento da Matemática Financeira está ligado a utilidade do dinheiro, que gera dinheiro, ao contrario de sua simples propriedade, que por si só não apresenta rendimento.

ETAPA 1

UTILIZAÇÃO DA HP12C

A HP 12C é uma calculadora financeira programável utilizada na execução de cálculos financeiros envolvendo juros compostos, taxas de retorno, amortização. A HP 12C utiliza método RPN e introduziu o conceito de fluxo de caixa nas calculadoras, utilizando sinais distintos para entrada e saída de recursos. Foi lançada pela empresa de informática e tecnologia estadunidense Hewlett-Packard em 1981, em substituição às calculadoras HP 38E e 38C.

A HP 12C pode nos auxiliar nos cálculos de financiamentos para aquisição de bens, seja ele parcelado/financiado assim como aferir a rentabilidade de nossas aplicações financeiras. Através de seus comando e funções a HP 12C efetua de forma simples e prática, cálculos aritméticos complexos.

REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES E COMPOSTA

Regime de capitalização é a forma em que se verifica o crescimento do capital, este pode ser pelo regime de capitalização simples ou composta.

Capitalização Simples - Conceito

No regime de capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, não ocorrendo qualquer alteração da base de cálculo durante o período de cálculo dos juros. Na modalidade de juros simples, a base de cálculo é sempre o Valor Atual ou Valor Presente (PV), enquanto na modalidade de desconto bancário a base de cálculo é sempre o valor nominal do título (FV). O regime de capitalização simples representa, portanto, uma equação aritmética, sendo que o capital cresce de forma linear, seguindo uma reta; logo, é indiferente se os juros são pagos periodicamente ou no final do período total.

O regime de capitalização simples é muito utilizado em países com baixo índice de inflação e custo real do dinheiro baixo; no entanto, em países com alto índice de inflação ou custo financeiro real elevado, a exemplo do Brasil, a utilização de capitalização simples só é recomendada para aplicações de curto prazo.

No regime de juros simples, os juros de cada período são sempre calculados em função do capital inicial (principal) aplicado. Os juros do período não são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Os juros não são capitalizados e, consequentemente, não rendem juros. Assim, apenas o principal é que rende juros.

Fórmulas

Valor do juro simples - J

Valor do montante simples - FV

Valor Presente – PV

Cálculo da taxa de juros simples – i

Cálculos do período em juros simples – n

Capitalização Composta – Conceito

No regime de capitalização composta, os juros produzidos num período serão acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros, formando o chamado “juros sobre juros”. A capitalização composta caracteriza-se por uma função exponencial, em que o capital cresce de forma geométrica. O intervalo após o qual os juros serão acrescidos ao capital é denominado “período de capitalização”; logo, se a capitalização for mensal, significa que a cada mês os juros são incorporados ao capital para formar nova base de cálculo do período seguinte. É fundamental, portanto, que em regime de capitalização composta se utilize a chamada “taxa equivalente”, devendo sempre a taxa estar expressa para o período de capitalização, sendo que o “n” (número de períodos) represente sempre o número de períodos de capitalização. Em economia inflacionária ou em economia de juros elevados, é recomendada a aplicação de capitalização composta, pois a aplicação de capitalização simples poderá produzir distorções significativas principalmente em aplicações de médio e longo prazo, e em economia com altos índices de inflação produz distorções mesmo em aplicações de curto prazo.

Fórmulas

Calculo do valor do juro em capitalização composta

Cálculo do valor futuro em capitalização composta