ATPS Pesquisa Operacional

Etapa 1

Passo 1 e 2

Um fazendeiro dispõe de 200 hectares para cultivar laranja e mexerica. Cada hectare de laranja tem o custo de R$ 200,00 para preparação do terreno, 5 homens/dia de trabalho e gera um lucro de R$ 300,00. Um hectare de mexerica tem o custo de R$ 240,00 para preparação do terreno e 8 homens/dia de trabalho e gera um lucro de R$ 350,00. A plantação de laranja ocupa 2 hectares e a de mexerica ocupa 1 hectare. O fazendeiro possui R$ 40.000,00 reais para cobrir os custos de trabalho e 13 homens/dia de mão-de-obra. Elabore um modelo de programação linear de modo a calcular a alocação de terra para os vários tipos de plantio com o objetivo de maximizar o lucro total.

Filtragem de informação

Laranja (x1) Mexerica (x2)

Custo R$ 200,00 por hectare Custo R$ 240,00 por hectare

5 Homens/Dia 8 Homens/Dia

Lucro R$ 300,00 Lucro R$ 350,00

Espaço disponível para plantio: 200 hectares

Valor disponível para custos: R$ 40.000,00

Quantidade de homens/dia disponível: 13

Variáveis

x1= quantidade de laranja à ser vendida

x2= quantidade de mexerica à ser vendida

Função Objetiva: Maximizar Lucro= 300.x1+350.x2

Sujeito à :

2 x1 + 1 x2 ≤ 200

x1 , x2 ≥ 0

200.x1 + 240.x2 ≤ 40.000,00

5.x1 + 8.x 2 ≤ 13

Passo 3

Um fazendeiro dispõe de 200 hectares para cultivar laranja e mexerica. Cada hectare de laranja tem o custo de R$ 200,00 para preparação do terreno, 5 homens/dia de trabalho e gera um lucro de R$ 300,00. Um hectare de mexerica tem o custo de R$ 240,00 para preparação do terreno e 8 homens/dia de trabalho e gera um lucro de R$ 350,00. O fazendeiro possui R$ 40.000,00 reais para cobrir os custos de trabalho e R$ 3000,00 homens/dia de mão-de-obra. Elabore um modelo de programação linear de modo a calcular a alocação de terra para os vários tipos de plantio com o objetivo de minimizar o custo.

Filtragem de informação

Laranja (x1) Mexerica (x2)

Ocupa 2 hectares Ocupa 1 hectare

Custo R$ 200,00 por hectare Custo R$ 240,00 por hectare

5 Homens/Dia 8 Homens/Dia

Lucro R$ 300,00 Lucro R$ 350,00

Espaço disponível para plantio: 200 hectares

Valor disponível para custos: R$ 40.000,00

Valor disponível para mão-de-obra homem/dia R$ 3.000,00

Variáveis

Variáveis

x1= quantidade de laranja à ser vendida

x2= quantidade de mexerica à ser vendida

Função Objetiva: Minimizar Custo= 200. x1+240.x2

Sujeito à :

2x1 + 1x2