ATPS Pesquisa Operacional - ADM 8° Semestre

Sumário

Introdução 5

1 Etapa 1 - Conceitos de Decisão, Modelagem de Problemas Gerenciais 6

1.1 Empresa Fictícia – Ramo: Logística de Transporte 6

1.2 Maximização do Lucro e Modelagem do Problema de Programação Linear 7

1.3 Minimização dos Custos da Produção 9

1.4 Relatório 10

2 Etapa 2 - Programação Linear 11

2.1 Método Simplex 11

2.2 Critérios 9

2.3 Fundamentos da Excelência 11

2.4 Os Critérios da Excelência 12

Conclusão 14

Bibliografia 15

Introdução

A Pesquisa Operacional oferece soluções matemáticas para os casos em que a otimização é necessária. Trata-se da utilização do método científico para resolver os problemas de tomadas de decisão com os melhores resultados possíveis de acordo com as políticas da empresa.

Etapa 1 – Passo 1

Aula-tema: Conceitos de Decisão, Modelagem de Problemas Gerenciais.

1.1 - Empresa Fictícia – Ramo: Logística de Transporte

Empresa Fictícia e Problema de Programação:

Para as empresas de transporte se manterem competitivas no mercado precisam racionalizar e reduzir custos administrativos e operacionais. Na otimização de recursos o uso da Pesquisa Operacional oferece muitas vantagens aos gestores, pois permite simular situações/decisões antes de realmente executá-las. E, ainda, ajudam a minimizar custos, aumentar a produtividade, reduzir o tempo na distribuição e transporte, por consequência, maximizar o lucro. Partindo desta perspectiva, o objetivo deste trabalho é mostrar como a Pesquisa Operacional que possui ferramentas apropriadas para solucionar problemas logísticos reais pode auxiliar a logística através do uso do programa Solver na resolução de um problema visando à minimização do custo de transporte.

As empresas em geral têm se esforçado para se manterem competitivas no mercado, buscando reduzir custos para fabricação, alta produtividade e uma logística eficiente. Um tipo de problema real e de aplicação de programação linear é conhecido como problema de transporte. Conforme Lachtermacher (2009), essa classe de problemas recebeu tal nome porque seu modo de resolução, denominado método de transporte, foi inicialmente utilizado para determinar o menor custo de transporte entre diversas fábricas de um produto e vários centros consumidores. Por meio da potencialização e melhor utilização dos recursos envolvidos na atividade de transporte, as empresas de transporte rodoviário de cargas podem criar diferenciais frente à concorrência. Nesse sentido, a programação linear para otimização de recursos escassos e maximização de resultados tem sido empregada com certa frequência.

Etapa 1 – Passo 2

Aula-tema: Conceitos de Decisão, Modelagem de Problemas Gerenciais.

1.2 Maximização do Lucro e Modelagem do Problema de Programação Linear

O problema de transporte é aquele no qual queremos determinar, dentre as diversas maneiras de distribuição de um produto, a que resultará no menor custo de transporte entre as fábricas e os centros de distribuição. Pelo fato de tratar-se de um problema de programação linear, devemos considerar a hipótese de que o custo unitário de transporte de cada fábrica para cada destino é constante, independentemente da quantidade transportada.

Matematicamente, queremos a minimização do custo total de transporte, que é apresentada por Lachtermacher (2009) da seguinte forma:

Min Z = (1)

Onde:

* xij é a quantidade de itens transportados da fábrica i para o destino j (variáveis de decisão)

* cij é o custo unitário de transporte da fábrica i para o destino j (constantes)

* m é o número de fábricas

* n é o número de destinos (centros de consumidores)

As restrições desse tipo de problema são:

* As fábricas não podem produzir mais do que suas capacidades instaladas.

* Os centros consumidores não desejam receber volumes acima de suas demandas.

A forma de implementar as restrições varia de acordo com o total da capacidade das fábricas e o total demandado pelos centros consumidores. No caso de a oferta total ser maior do que a demanda total, nem todas as fábricas produzirão em plena capacidade, porém os centros consumidores receberão as quantidades que desejam. Matematicamente isso pode ser representado por:

* Restrição das capacidades das fábricas

(para i = 1, 2, ..., m)

* Restrição dos centros consumidores

(para j = 1, 2, ..., n)

No caso de a demanda total ser maior do que a oferta total, nem todos os centros consumidores receberão toda a quantidade que desejam, porém as fábricas produzirão tudo o que puderem, ou seja, trabalharão em plena capacidade. Matematicamente:

*