ATS CALCULO I

FACULDADE ANHANGUERA DE RONDONÓPOLIS

Av. Ary Coelho, nº 829 – Cidade Salmen – Rondonópolis MT

CEP 78705-050 – (66) 3411-7600

ATPS de Calculo Numérico

RONDONÓPOLIS – MT

2013

CURSO ENGENHARIA CIVIL

2ª Serie B – 2º Bimestre

RELATÓRIO

Trabalho desenvolvido na disciplina de Calculo Numérico 2º semestre do Curso de Engenharia Civil, Anhanguera Educacional – Rondonópolis/MT como parte da avaliação da disciplina, sob orientação do Prof.NNNN.

RONDONÓPOLIS - MT

2013

SUMÁRIO

ETAPA 04_________________________________________________________________4

1 - DESAFIO A_________________________________________________________4

2 – DESAFIO B_____________________________________________________________5

 

Etapa 04

Passo 02:

Resolução da Matriz U

1 - Desafio A

[■(2&1&3 0@2&2&5 1@2&1&4 0@1&1&3,5 2,5)]

m21(0) _ a21(0) _ 2 = - 1

a11(0) 2

m31(0) _ a31(0) _ 2 = - 1

a11(0) 2

m41(0) _ a41(0) _ 1 = 0,5

a11(0) 2

1° Calculo (2° Linha) 2° Calculo (3° Linha)

1° m21(0). l1 + l2 = - 1 . 2 + 2 = 0 1° m31(0). l1 + l3 = - 1 . 2 + 2 = 0

2° m21(0). l1 + l2 = - 1 . 1 + 2 = 0 2° m31(0). l1 + l3 = - 1 . 1 + 1 = 0

3° m21(0) . l1 + l2 = - 1 . 3 + 4 = 1 3° m31(0). l1 + l3 = - 1 . 3 + 4 = 0

4° m21(0) . l1 + l2 = - 1 . 0 + 0 = 0 4° m31(0). l1 + l3 = - 1 . 0 + 0 = 0

3° Calculo (4° Linha)

1° m41(0). l1 + l4 = - 1 . 2 + 1 = 0

2

2° m41(0). l1 + l4 = - 1 . 1 + 1 = 0,5

2

3° m41(0). l1 + l4 = - 1 . 3 + 3,5 = - 3 + 3,5 =2

2 2

4° m41(0). l1 + l4 = - 1 . 0 + 2,5 = 2,5

2

[■(2&1&3 0@0&1&2 1@0&0&1 0@0&0,5& 2 2,5)]

m41(0) _ a42(0) _ 1/2 = - 0,5

a22(0) 1

4° Calculo (4° Linha)

2° m41(0) . l2 + l4 = - 0,5 . 1 + 0,5 = 0

3° m41(0) . l2 + l4 = - 0,5 . 2 + 2 = 1

4° m41(0) . l2 + l4 = - 0,5 . 1 + 2,5 = 2

[■(2&1&3 0@0&1&2 1@0&0&1 0@0&0& 1 2)]

m41(0) _ a43(0) _ 1 = - 1

a33(0) 1

5° Calculo (4° Linha)

3° m43(0) . l3 + l4 = - 1 . 1 + 1 = 0

4° m43(0) . l3 + l4 = - 1 . 0 + 2 = 2

Matriz U =[■(2&1&3 0@0&1&2 1@0&0&1 0@0&0& 0 2)]

Resolução da matriz LU

A = [■(1&0&0 1@2&1&0 1@1&1&4 0@0,5&0,5&1 1)] AT = [■(1&2&1 0,5@0&1&0 0,5@0&0&1 1@1&1&0 1)]

1° Calculo

l4 + l1 . (-1) = 1 1 0 1

-1 -2 -1 -0,5

0 -1 -1 0,5

2° Calculo

l4 + l2 . 1 = 0 -1 -1 0,5

0 1 0 0,5

0 0 -1 1

4° Calculo

l4 + l3 . 1 = 0 0 -1 1

0 0 1 1

0 0 -1 1

4° Calculo

l4 / l2 = 0 0 0 1

AT [■(1&2&1 0,5@0&1&0 0,5@0&0&1 1@0&0&0 1)] Matriz L; A [■(1&0&0 0@2&1&0 0@1&0&1 0@0,5&0,5&1 1)]

2