Administração Financeira

O capítulo 5 do livro Administração Financeira – Uma Abordagem Prática trata do assunto matemática financeira aplicada. O autor aborda o tema da seguinte forma, a aplicação financeira tem como intuito constituir um valor em uma data futura, por meio de capitalização. Amortização é um processo de extinção de uma dívida através de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento, de modo que cada prestação corresponde à soma do reembolso do capital ou do pagamento dos juros do saldo devedor, podendo ser o reembolso de ambos.

Os principais sistemas de amortização são: sistema de amortização constante; sistema francês e sistema americano.

O Sistema de Amortização Constante (SAC) caracteriza-se pela amortização do principal em parcelas iguais, valores dos juros e das prestações decrescentes. Para calcular as prestações mensais deve ser inserido: valor do principal, prazo total em meses e a taxa mensal de juros.

O Sistema de Amortização Francês (SAF), o indivíduo que deve faz o desembolso de modo que o valor das prestações seja igual durante o prazo de amortização, ou seja, a amortização é crescente, mas os juros decrescentes.

O Sistema Francês também é conhecido como Tabela Price, esta se caracteriza por prestações iguais, valores da amortização do principal, crescentes, e dos juros, decrescentes. Para calcular os pagamentos mensais de um financiamento, é preciso inserir: o valor do principal, o prazo total em meses e a taxa mensal de juros.

O Sistema de Amortização Americano (SAA) é um tipo de quitação de empréstimo que favorece aqueles que desejam pagar o valor principal através de uma única parcela, porém os juros devem ser pagos periodicamente ou, dependendo do contrato firmado entre as partes, os juros são capitalizados e pagos junto ao valor principal.

Outro ponto abordado pelo autor são os descontos. Desconto é a diferença entre o valor nominal de um título (valor futuro) “VF” e o valor presente ou atual “VP” deste mesmo título [D = VF – VP]. Define-se desconto como sendo o abatimento que o devedor faz jus quando antecipa o pagamento de um título ou quando o mesmo é resgatado antes de seu vencimento, ou ainda, como sendo o juro cobrado por um intermediário para antecipar o recebimento de um título, que representa um direito de crédito futuro. É uma operação tradicional no mercado financeiro e no comércio em geral. O autor cita três tipos de descontos: desconto comercial, desconto bancário e desconto racional.

O desconto comercial é também chamado de desconto por fora e pode ser calculado aplicando a seguinte expressão matemática: [Ac = N (1- i. n)]. Na expressão para cálculo do desconto simples temos: Ac = valor comercial; N = valor nominal; i = taxa de desconto e n = tempo (antecipação do desconto). O regime utilizado para calcular o desconto geralmente é o de juros simples.

O desconto bancário é uma variação do desconto comercial. Nos bancos, as operações de desconto comercial são realizadas de forma a contemplar as despesas administrativas (um percentual cobrado sobre o valor nominal do título) e o IOF - imposto sobre operações financeiras. O desconto concedido pelo banco, para o resgate de um título antes do vencimento, através desta técnica, faz com que o valor descontado seja maior, resultando num resgate de menor valor para o proprietário do título. Para calcular o desconto bancário utiliza-se a fórmula: [Ab = N[1 – (i.n+h)]]. Na expressão para cálculo do desconto bancário temos: Ab = valor atual bancário; N = valor nominal; i = taxa de desconto e h = taxa de despesas bancárias (comissão).

Nos descontos comercial e bancário existe uma taxa implícita de juros, que deve ser calculada utilizando-se o conceito de capitalização composta.

O desconto racional também é chamado de desconto por dentro ou desconto real é equivalente ao juro produzido pelo valor atual do título numa taxa fixada e durante o tempo correspondente. Para calcular o desconto racional utiliza-se a fórmula: [Ar = N / (1+ i)n], este n é elevado.

Taxas efetivas de operações financeiras também foi um tema pontuado pelo autor. O reajuste de alíquota-base acontece quando a remessa de juros tiver que ser reajustada. Por exemplo, para calcular o reajuste do IR, pode se: reajustar a base de cálculo ou reajustar a alíquota normal e aplicá-la sobre o valor líquido dos juros. Para calcular a alíquota reajustada utiliza-se a fórmula: [Tr = Tb / (1 – Tb)]. Na expressão para este cálculo temos: Tr = alíquota reajustada e Tb = alíquota normal ou de base.

A taxa de juros overnight é utilizada para operações de curtíssimo prazo. Ela é expressa em um período anual e calculada com base em 252 dias úteis existentes no período de 1 ano, esta não é aplicada aos sábados, domingos e feriados.

O cálculo de prazo médio é realizado com a ponderação de valores em relação a prazos de vencimento. E a análise do método do prazo médio ponderado é realizada pela soma dos valores descontados individualmente, esta deve ser maior que o valor nominal descontado pelo método do prazo médio ponderado. O prazo médio de empréstimo é utilizado para calcular as alíquotas de impostos ou determinar custos financeiros em função do prazo. O custo efetivo pelo método do saldo médio ponderado, para fazer este cálculo podem ser utilizado dois métodos que são: o saldo médio ponderado ou a TIR (Taxa Interna de Retorno), esta utiliza os juros compostos. O custo efetivo pelo método da taxa interna de retorno, por meio deste elabora-se um fluxo de caixa diário das movimentações de empréstimos, sem separar o principal dos juros. O saldo inicial é considerado entrada e o saldo final considerado saída. As movimentações são consideradas de acordo com as efetivas entradas e saídas de dinheiro. O período de capitalização é considerado pelo maior espaço de tempo comum, em que o fluxo de caixa pode ser dividido, que é um dia.

Custo efetivo de operações em dólar, o custo de um empréstimo em dólar deve ser calculado com base em juros compostos, de acordo com os procedimentos do mercado financeiro, o custo mensal do empréstimo será de 1% a.m. acima da variação cambial. Rentabilidade efetiva de aplicações financeiras, por meio da engenharia financeira, é possível montar operações financeiras isentas de imposto de renda na fonte. Dependendo da situação do indivíduo, mesmo que a rentabilidade seja menor, poderá ser mais vantajosa, pois o imposto recolhido na fonte é uma antecipação de valor que dependendo do prazo e período não rende juros e nem é corrigido pela inflação, para pessoas jurídicas o IR-Fonte é uma antecipação de imposto compensável, portanto não