As Camadas Limites De Convecção

As Camadas Limites de Convecção

Quando partículas do fluido entram em contato com a superfície, elas passam a ter velocidade zero. Essas partículas então agem para retardar o movimento das partículas da camada de fluido adjacente, que agem para retardar o movimento na próxima camada e assim sucessivamente até uma distancia da superfície y = δ onde o efeito se torna desprezível. Esse retardo do movimento do fluido é associado às tensões cisalhantes τ agindo em planos paralelos à velocidade do fluido. Com o aumento da distância y, o componente x da velocidade do fluido, u, deve então aumentar até que se aproxime do valor da corrente livre u_∞. O índice ∞ é utilizado para designar condições na corrente livre externas à camada limite.

Como diz respeito à velocidade do fluido, a camada limite anterior pode ser referida mais especificamente como camada limite fluidodinâmica. Ela se desenvolve sempre que há escoamento de um fluido sobre uma superfície e é de importância fundamental em problemas envolvendo transporte por convecção. Em mecânica dos fluidos, seu significado para o engenheiro resulta de sua relação com a tensão cisalhante superficial τ_s e, assim sendo, dos efeitos de atrito na superfície. Para escoamentos externos, ela fornece a base para a determinação do coeficiente de atrito local.

A Camada Limite Térmica

Assim como uma camada limite de velocidade se desenvolve quando existe um fluido escoando sobre uma superfície, uma camada limite térmica deve se desenvolver se as temperaturas do fluido na corrente livre a da superfície diferirem. Considere o escoamento sobre uma placa plana isotérmica. Na borda de ataque, o perfil de temperatura é uniforme, com T(y) = T_∞. Entretanto, as partículas do fluido que entraram em contato com placa alcançam o equilíbrio térmico na temperatura da superfície da placa.

A Camada Limite de Concentração

Assim como as camadas limites de velocidade e térmica determinam o atrito e a transferência de calor por convecção em uma parede, a camada limite de concentração determina a transferência de massa por convecção. Se uma mistura binária de espécies químicas A e B escoa sobre uma superfície e a concentração da espécie A na superfície, C_(A,S)’ difere da concentração encontrada na corrente livre, C_(A,∞), a camada limite de concentração irá se desenvolver. Ela é a região do fluido na qual o gradiente de concentração existe.

Escoamentos Laminar e Turbulento

Um primeiro passo essencial no tratamento de qualquer problema de condução é determinar se a camada limite é laminar ou turbulenta. O atrito superficial e as taxas de transferência por convecção dependem fortemente de qual dessas condições existe.

Existem diferenças significativas entre as condições de escoamento laminar e turbulento. Na camada limite laminar, o movimento do fluido é altamente ordenado e é possível identificar linhas de corrente ao longo das quais as partículas se movem. O movimento do fluido ao longo de uma linha de corrente é caracterizado pelos componentes de velocidade em ambas as direções x e y. Uma vez que o componente de velocidade v encontra-se na direção normal à superfície, ela pode contribuir significativamente para a transferência de momento, energia ou de espécie através da camada limite. O movimento do fluido normal à superfície é necessário ao crescimento da camada limite na direção x.

Por outro lado, o movimento do fluido na camada limite turbulenta é altamente irregular e é caracterizado por flutuações de velocidade. Essas flutuações aumentam a transferência de momento, energia e de espécie e, assim sendo, aumentam o atrito superficial, assim como as taxas de transferência por convecção. A mistura de fluidos resultante das flutuações faz com que a camada limite turbulenta fique com a espessura maior e os perfis da camada limite (velocidade, temperatura e concentração) mais planos do que no escoamento laminar.

A camada limite é inicialmente laminar, mas em alguma distância da borda de ataque pequenos distúrbios são amplificados e a transição para regime turbulento começa a ocorrer. Flutuações do fluido começam a se desenvolver na região de transição, e a camada limite acaba se tornando completamente turbulenta. Em toda a região turbulenta, as condições são caracterizadas por um movimento tridimensional altamente aleatório de parcelas relativamente altas de fluido, e não é surpresa que a transição para turbulência seja acompanhada por aumentos significativos na espessura da camada limite, na tensão de cisalhamento da parede e nos coeficientes de convecção.

Similaridade Na Camada Limite: Equações Normalizadas da Transferência Por Convecção

Cada equação é caracterizada pelos termos de advecção no lado esquerdo e pelo termo de difusão no lado direito. Essa situação descreve escoamentos forçados com convecção a baixas velocidades, que são encontrados em muitas aplicações de engenharia. Implicações dessa similaridade podem ser desenvolvidas de uma maneira racional iniciando pela adimensionalização das equações que descrevem os processos.

Analogias Entre As Camadas Limites

Como engenheiros, nosso interesse no comportamento da camada limite é direcionado principalmente para os parâmetros adimensionais C_f Nu Sh. Do conhecimento desses parâmetros, podemos calcular as tensões cisalhantes da parede e as taxas de transferência de massa e calor. Entendemos, portanto, que as expressões que relacionam C_f Nu Sh umas às outras podem ser ferramentas uteis na analise da convecção. Tais expressões encontram-se disponíveis na forma de analogias entre as camadas limites.

Analogias Entre as Transferências de Calor e de Massas

Se dois ou mais processos são controlados pelas equações adimensionais de mesma forma, diz-se que os processos são análogos. Uma implicação dessa analogia é que relações adimensionais que ditam o comportamento da camada limite térmicas devem ser da mesma forma que aquelas que ditam a camada limite de concentração. Logo, os perfis da temperatura e de concentração das camadas limites também devem ser da mesma forma funcional.