Atps Algebra Linear

ETAPA 1

Passo 1

Faça uma pesquisa sobre o conceito de matrizes e suas aplicações em outras áreas de conhecimento.

As matrizes nos ajudam bastante em vários direcionamentos de assuntos e estudos que fazemos no dia a dia, as aplicações dessas “tabelas” nos auxiliam por exemplo no ensino da matemática aplicada a informática.As usuais transformações de tabelas que usamos como instrumento de estudo das matrizes podem ser feitas através de estudos realizados nos campos da economia, engenharia, matemática, física, informática,….

Na informática temos os exemplos clássicos de matrizes, em programas onde elas aparecem no auxilio dos cálculos matemáticos, editores de imagem, o próprio teclado onde sua configuração é realizada por um sistema de matrizes, entre outros tantos.

Na economia por exemplo as matrizes auxiliam como grande ferramenta na interpretação de gráficos que também podem ser originados de tabelas que usamos as matrizes. Junto com a economia temos as organizações comerciais que fazem uso da tabela, ou seja trabalham com matrizes.

Engenheiros civis fazem constantemente o uso das matrizes, que são de extrema importância para a divisão dos metros e distribuição de material na construção de uma estrutura de sustentação (laje). Na Física é feito o uso das matrizes a partir de tabelas relacionando o deslocamento e o tempo. Entre tantos outros exemplos, esse é o uso da matemática no dia a dia relacionando ao estudo de matrizes.

Passo 2

Resolva os exercícios abaixo, detalhadamente , com todas as devidas justificativas.

01) Ao comprar os produtos necessários para fazer uma feijoada, uma dona de casa resolveu pesquisar preços em três supermercados. A matriz P dos preços está

representada a seguir; a primeira linha mostra os preços por kg do supermercado A; a segunda, do supermercado B; a terceira, do supermercado C. Esses preços são

relativos, respectivamente, aos produtos feijão, linguiça, tomate e cebola.Sabendo que a matriz Q representa as quantidades necessárias, respectivamente, de feijão,

linguiça, tomate e cebola, a dona de casa economizará mais se efetuar as compras no supermercado

a) A

b) B

c) C

d) A ou B indiferentemente

e) A ou C indiferentemente.

02. Matrizes são arranjos retangulares de números e possuem inúmeras utilidades. Considere seis cidades A, B, C, D, E e F; vamos indexar as linhas e colunas de uma matriz 6 × 6 por essas cidades e colocar 1 na posição definida pela linha X e coluna Y, se a cidade X possui uma estrada que a liga diretamente à cidade Y, e vamos colocar 0 (zero), caso X não esteja ligada diretamente por uma estrada à cidade Y. Colocaremos também 1 na diagonal principal.

Assinale a alternativa incorreta.

a) É possível ir, passando por outras cidades, da cidade C até a cidade E.

b) É possível ir, passando por outras cidades, da cidade A até a cidade C.

c) A matriz acima é simétrica.

d) Existem dois caminhos diferentes para ir da cidade A para a cidade D.

03. (UFRJ-1999) Antônio, Bernardo e Cláudio saíram para tomar chope, de bar em bar, tanto no sábado quanto no domingo.As matrizes a seguir resumem quantos

chopes cada um consumiu e como a despesa foi dividida:

S refere-se às despesas de sábado e D às de domingo.

Cada elemento a ij nos dá o número de chopes que i pagou para j, sendo Antônio o número 1, Bernardo o número 2 e Cláudio o número 3 (a ij representa o elemento da linha i, coluna j de cada matriz).

Assim, no sábado Antônio pagou 4 chopes que ele próprio bebeu, 1 chope de Bernardo e 4 de Cláudio (primeira linha da matriz S).

a) Quem bebeu mais chope no fim de semana?

b) Quantos chopes Cláudio ficou devendo para Antônio?

04. (UFRRJ-2003)Observe a tabela.

Simone e duas vizinhas se encontraram após fazerem uma pesquisa de preços em três mercados. Levando-se em conta três itens de suas listas, a saber: carne, arroz e café e os preços destes insumos em cada mercado, conforme mostra a tabela acima, é correto afirmar que:

a) Lisa e Simone gastarão menos comprando no mercado C, do que gastariam no mercado B.

b) Simone e Lisa gastarão menos comprando no mercado B, do que gastariam nos mercados A ou C.

c) as três gastarão menos comprando no mercado A, do que gastariam no mercado B.

d) Laura e Simone gastarão menos comprando no mercado C, do que gastariam nos mercados A ou B.

e) Laura e Lisa gastarão menos comprando no mercado B, do que gastariam no mercado C.

ETAPA 2

Passo 1

Faça uma pesquisa sobre