Atps Algebra Linear

FACULDADE ANHANGUERA DE BAURU

ALGEBRA LINEAR

SUMÁRIO

1.MATRIZES E DETERMINANTES..................................................................................... 3

2. SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES......................................................................... 7

MATRIZES E DETERMINANTES (ETAPA 1)

(PASSO 2)

Empresa: Bionnovation.

Controle de estoque de ferramentas:

Para cada ferramenta retirada do estoque é solicitada uma requisição contendo nome do funcionário que solicitou, numero do setor que aprovou a retirada, numero do lote da ferramenta, código de estoque da ferramenta e a descrição da quantia mínima de ferramentas. Automaticamente o sistema é informado pela saída da ferramenta e informa o reabastecimento deste no estoque.

Empresa: Firemac Indústria de comércios de produtos eletrônicos LTDA.

Agendamento de assistência técnica:

Quando o cliente nota que o equipamento adquirido encontra-se avariado é solicitado uma visita técnica da empresa fabricante do produto, notando o defeito no equipamento, o técnico envia o produto para assistência técnica onde é agendada a manutenção do produto de acordo com a ordem de chegada dos mesmos. Depois de verificado o problema o equipamento é reenviado para o cliente. Todo o processo é notificado e armazenado no sistema de dados.

(PASSO 3)

Determinante é um numero real associado a uma matriz por meio de operações algébricas.

Texto explicativo:

É a soma algébrica dos produtos que se obtêm efetuando todas as permutações dos segundos índices do termo principal fixados aos primeiros índices, e fazendo-se preceder os produtos do sinal +ou -, conforme a permutação do segundo índice seja de classe par ou de classe impar.

Para obter o determinante de uma matriz, devemos multiplicar todos os elementos da diagonal principal obedecendo as regra de sinais e subtrair da diagonal secundaria.

A ordem de uma determinante é a ordem da matriz a que a mesma corresponde, assim, se a matriz é de ordem 3, por exemplo,o determinante será de ordem 3. Portanto ela possui (3 linhas e 3 colunas).

A representação do determinante de uma matriz A, que será designada por det. A, faz-se de maneira análoga à da matriz, colocada entre dois traços verticais.

Propriedades de determinantes:

Num – 1

Exemplo: O determinante de uma matriz A não se alteram quando se troca as linhas pelas colunas.

Ex. A= det.A = det.B

Num – 2

Se a matriz A possui uma linha (ou coluna) constituídas de elementos todos nulos, o determinante é nulo.

Ex. A= 0u B= det.A ou det.B =0

Num – 3

Se a matriz A tem duas linhas (ou duas colunas) iguais, o determinante é nulo.

Det.A= 352352637 det.A=0

Num – 4

Se na matriz A tem duas linhas (ou colunas) em seus elementos correspondentes proporcionais, o determinante é nulo (numa matriz A, dois elementos são correspondentes quando, situados em linhas diferentes, estão na mesma coluna, ou quando, situados em colunas diferentes, estão na mesma linha).

Det.A= 2464812357 det.A =0

Num – 5

Se na matriz A cada elemento de uma linha (ou coluna) é uma soma de duas parcelas, o determinante de A pode ser expresso sob a forma de uma soma dos determinantes de duas matrizes, a saber.

Det. A 53+432+5=5332+5435=5737

Num – 6

O determinante de uma matriz diagonal A (superior ou inferior) é igual ao termo principal, isto é, é igual ao produto dos elementos da diagonal principal.

Det. A=235046003 det. A = 2x4x3 = 24

Num – 7

Trocando-se duas linhas (ou colunas) da matriz A, o determinante muda de sinal, isto é, fica multiplicado por -1.

Det. A = 3423 det. A (3.3)-(2.4) = (9-8) = 1 ou 2334 det. A (-1) = -1

Num – 8

Quando se multiplicam por um numero real todos os elementos de uma linha ou de (uma coluna) da matriz A, o determinante fica multiplicado por esse numero.

Det. A = 3241x2 det. A = (3.1)-(4x2) = 3-8 = -5.2 = -10

(PASSO4)

Matriz de ordem 2

Det A= 4 5 = 4.1-3.5=19

3 1

Det B= 6 -8 = 6.4-2(-8)= 40

2 4

Matriz de ordem 3

Det. A= 2 4 7 2 4

3 1 5 3 1

2 8 3 2 8

-14 -80 -36 6 40 168

-130 214 = 84

Det. B= 1 3 2 1 3

2 4 1 2 4