Atps Calculo II

Objetivo

O objetivo desta atividade é aprender sobre o conceito da derivada e as regras de derivação. Por isso é importante o conhecimento para a aplicação da derivada inserido em conceitos básicos da física. A noção intuitiva de movimento, velocidade, aceleração é algo intrínseco a todos, já que é algo natural. No entanto, quando visto sob um olhar crítico cientifico, pode se observar as leis da física, em que as operações matemáticas e regras de derivação básica estão intimamente ligadas a essas leis.

Etapa 1

Passo 1

Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do limite, com ∆t→0.

Comparar a fórmula plicada na física com a fórmula usada em cálculo e explicar o significado da função V (velocidade instantânea), a partir da função S (espaço), utilizando o conceito da derivada, mostrando que a função velocidade é a derivada da função espaço.

Exemplificar a função velocidade como derivada da função do espaço, utilizando a aceleração como sendo a somatória do último algarismo que compõe o RA dos alunos integrantes do grupo.

O que é Velocidade Instantânea?

A velocidade instantânea é definida como o limite da relação entre o espaço percorrido em um intervalo de tempo, onde este último tende a zero. Quando se considera um intervalo de tempo que não tende a zero, a velocidade é considerada média. A velocidade instantânea pode ser entendida como a velocidade de um corpo no exato instante escolhido. No MRU, a velocidade instantânea coincide com a média em todos os instantes.

∑ RAs = 0+4+6+6+3 = 19

Dados:

a = 19 m/s²

So = 2 m

Vo = 3 m/s

Derivada da função espaço Derivada da função velocidade

S = S +Vo.t+1/2.a.t² V = Vo+a.t

S = 2+3.t+1/2.19.t² V’ = 3+19t

S’ = 3+19t

Passo 2

Montar uma tabela, usando o exemplo acima, com os cálculos e plote num gráfico as funções S(m) x t(s) e V(m/s) x t(s) para um intervalo entre 0 e 5s, diga que tipo de função você tem e calcular a variação do espaço percorrido e a variação de velocidade para o intervalo dado.

Dados:

a = 19 m/s²

So = 2 m

Vo = 3 m/s

Função espaço: