Atps Calculo III

FACULDADE ANHANGUERA DE JUNDIAI

ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO

David Barreto Leme RA: 5861107481

E-mail: [e-mail]

Anselmo Alexandro Jesus Mosca. RA: 5282981154

E-mail: [e-mail]

ATPS – CALCULO III

JUNDIAI – SP

19 de setembro de 2012

Rua do Retiro 3000 - jardim das Hortências

Jundiaí – SP / CEP: 13.201-030

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ETAPA-1

DESAFIO A

Qual das alternativas abaixo representa a integral indefinida de: ∫▒(a^3/3+3/a^3 +3/a)da?

Resposta:

(b) F(a)=a^4/12-3/(2a^2 )+3 ln⁡|a|+C

Associem o número 3, se a resposta correta for a alternativa (b).

∫▒(a^3/3+3/a^3 +3/a)da  a^4/12-(3a^(-2))/2+3 ln⁡|a|+C a^4/12-3/〖2a〗^2 +3 ln⁡|a|+C

DESAFIO B

Suponha que o processo de perfuração de um poço de petróleo tenha um custo fixo de

U$ 10.000 e um custo marginal de C(q) =1000 + 50q dólares por pé, onde q é a

profundidade em pés. Sabendo que C(0) = 10.000 , a alternativa que expressa C(q) , o

custo total para se perfurar q pés, é:

Resposta:

(b)C(q)=10000+1000q+25q^2

Associem o número 8, se a resposta correta for a alternativa (b).

∫▒(1000+50q)dq  10000+1000q+ (50q^2)/2  10000+1000q+25q^2

DESAFIO C

No início dos anos 90, a taxa de consumo mundial de petróleo cresceu exponencialmente. Seja C(t) a taxa de consumo de petróleo no instante t, onde t é o

número de anos contados a partir do início de 1990. Um modelo aproximado para

C(t) é dado por: t C t e 0,07 ( ) =16,1× . Qual das alternativas abaixo responde corretamente a quantidade de petróleo consumida entre 1992 e 1994?

Resposta:

(c) 39,76 bilhões de barris de petróleo

Associem o número 1, se a resposta correta for a alternativa (c).

∫▒〖C(t)〗 ∫▒(16,1*e^0,07t )dt

u=0,07t

du=0,07

du=0,07 dt

∫▒(16,1*e^0,07t )dt  16,1/0,07 ∫▒(e^u )du  C(t) = 230*e^0,07t ■(4@2)

C(t) = (( 230*e^(0,07*4))-(230*e^(0,07*2)))  39,76

DESAFIO D

A área sob a curva y = e^(X/2) de x = −3 a x = 2 é dada por:

Resposta:

(a) 4,99

Associem o número