Atps Calculo Numerico

Passo 2 (Equipe)

Ler o desafio proposto:

Considerar um circuito elétrico representado por:







− =

− =

+ + =

120

65

0

2 1 3 3

1 1 2 2

1 2 3

z i z i

z i z i

i i i

onde, 1

i , 2

i e 3

i são as correntes e 10 1 z = , 8 2 z = , e 3 3 z = , as impedâncias pelas quais as

correntes passam.

A respeito do sistema linear gerado pelo circuito elétrico, podemos afirmar:

Engenharia Civil - 2ª Série - Cálculo Numérico

Gesiane de Salles Cardin Denzin

Pág. 9 de 11

I – o determinante da matriz incompleta A do sistema é 118.

II – a matriz inversa de A, denotada por

  







= − −

1 0,07 0,15

0,25 0,09 0,08

0,20 0,02 0,07

1 A ;

III – o sistema é possível e determinado (sistema compatível) e a solução é dada por:

9,79; 4,11; 13,9. 1 2 3 i = i = i = −

Passo 3 (Equipe)

Resolver o desafio proposto no passo 2, julgando as afirmações apresentadas como certa ou

errada. Os cálculos realizados para tal julgamento devem ser devidamente registrados e

apresentados ao professor ao final desta etapa.

Associar o número 0, se a afirmação I estiver certa.

Associar o número 1, se a afirmação I estiver errada.

Associar o número 0, se a afirmação II estiver certa.

Associar o número 1, se a afirmação II estiver errada.

Associar o número 1, se a afirmação III estiver certa.

Associar o número 0, se a afirmação III estiver errada.

Passo 4 (Equipe)

Entregar ao professor, como cumprimento dessa etapa, um relatório com o nome de

Relatório 3 – Solução Numérica de Sistemas de Equações Lineares – parte 1, com as

seguintes informações organizadas:

1. o texto criado à partir da pesquisa realizada no passo 1;

2. os cálculos realizados para a solução do passo 3 (imprimir arquivo gerado pelo software,

caso este tenha sido usado na resolução do desafio proposto);

3. a sequência dos números encontrados, após a associação feita no passo 3.

ETAPA 4 (tempo para realização: 05 horas)

Aulas-temas: Solução Numérica de Sistemas de Equações Lineares.

Esta etapa é importante para que você fixe, de forma prática, métodos numéricos para

resolver problemas de sistemas de equações lineares utilizando o Método Exato da

Decomposição LU e o Método Exato de Eliminação de Gauss.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

1. Ler atentamente os capítulos do livro-texto (FRANCO, Neide M. B. Cálculo Numérico. 1ª

ed. São Paulo: Pearson – Prentice Hall, 2007) que descrevem os conceitos de solução de

sistemas lineares: método direto (exato) e método interativo. Pesquisar também em:

livros didáticos do Ensino Superior, na Internet e em outras fontes de livre escolha,

Engenharia Civil - 2ª Série - Cálculo Numérico

Gesiane de Salles Cardin Denzin

Pág. 10 de 11

informações ligadas ao estudo e utilização de cada um dos métodos de solução de

sistemas lineares.

2. Apresentar casos reais de aplicações dos dois métodos de solução de sistemas de

equações lineares: método exato e método interativo.

3. Fazer o download do Software VCN_5p1. Este software servirá de apoio para a resolução do

desafio apresentado nesta etapa. Para download do software, acessar o link:

• VCN_5P1. Disponível em:

<https://docs.google.com/file/d/0BzbowUl2pexdUVVSTThDeHZwWHM/e

dit?usp=sharing>. Acesso em: 09 abr. 2013.

Passo 2 (Equipe)

Ler os desafios propostos:

1. Desafio A

Dada a matriz

   







=

1 1 3,5 2,5

2