Atps De Algebra Linear

Curso: Engenharia Mecânica

Disciplina: Algebra Linear

Professor:

Alunos:

Atividades Práticas Supervisionadas

1º Bimestre

02 de abril de 2013

Etapa 1

Passo 1:

Livro Autor Ano Publicação

PLT Álgebra linear Steinbruch, Alfredo. 2010

Álgebra Linear Contemporânea Anton, Howard 2008

Álgebra linear : teoria e problemas Lipschutz, Seymour 2004

Álgebra linear e suas aplicações Lay, David C 2007

Passo 2:

Segue abaixo alguns exemplos de matrizes empregadas em empresas da região.

Usina da Pedra

Separação de materiais para o processo, por ruas enumeradas e lotes marcados e separados por letras.

Tate & Lyle S/A Brasil

Almoxarifado de peças sobressalentes, distribuídos em prateleiras, e organizados por codificação numérica e nível alfabético.

Artivinco

Peças reservas da manutenção mecânica armazenadas em deposito próprio da manutenção e identificadas por letras nas colunas de separação e números indicativos dos níveis armazenamento.

Passo 3:

Matriz é o conjunto de elementos organizados e dispostos em linhas e colunas. O número de linhas é representado por m e o número de colunas por n, tal números que devem ser maiores ou iguais a um. As matrizes são utilizadas para as resoluções de sistemas de equação lineares e transformações lineares.

Em uma matriz as linhas horizontais são chamadas de linhas e as verticais chamadas de colunas, de acordo com suas características e o numero de linhas e de colunas, as matrizes podem se classificar em: matriz quadrada, matriz nula, matriz diagonal, matriz linha, matriz coluna, matriz inversa, matriz identidade, matriz transposta, matriz simétrica.

Determinante é uma matriz quadrada representada de uma forma diferente, pois calculamos o seu valor numérico, o que não acontece com a matriz. Pode ser aplicada as operações de: somar, multiplicar, dividir e subtrair obtendo outra matriz. E podem ser resolvidas com métodos diferentes que chegam ao mesmo resultado como: teorema de laplace e regra de sarrus.

As matrizes podem ser utilizadas para organizar o estoque de um mercado dispondo os produtos em prateleiras seguindo uma ordem de linhas e colunas. Outro exemplo é de uma empresa que organiza seu produto final por lotes e em fileiras, onde os lotes formam as colunas, e as fileiras formam as linhas.

Passo 4:

Matriz de ordem 2 X 2

A=

detA=

detA= (2*5) – (1*4)

detA= 10 - 4

detA= 6

Matriz de ordem 3 X 3

A=

detA= ( 2 – 18 – 8 – 12 – 8 – 3 )

detA= - 47

Etapa 2

Passo1:

Equação linear: é uma equação da forma.

a11 x1 + a12 x2 + a13 x3 + ... + a1n xn = b1

onde:

x1, x2, ..., xn são as incógnitas;

a11, a12, ...,a1n são os coeficientes (reais ou complexos);

b1 é o termo independente (número real ou complexo).

Sistema de equação linear: o sistema de equações lineares ou sistema linear é um conjunto formado por duas ou mais equações lineares. Um sistema linear pode ser representado na forma:

a11 x1 + a12 x2 +...+ a1n xn = b1

a21 x1 + a22 x2 +...+ a2n xn = b2

... ... ... ...

am1 x1 + am2 x2 +...+ amn xn = bn

onde:

x1, x2, ..., xn são as incógnitas;

a11, a12, ..., amn são os coeficientes;

b1, b2, ..., bm são os termos independentes.

Solução do sistema de equação linear: uma sequência de números (r1,r2,...,rn) é solução