Atps De Calculo Numerico

Este trabalho tem como objetivo demostrar como foi elaborado a ATPS de cálculo numérico.

Serão realizadas as etapas 1 e 2, cujo tema é ....

2. ETAPA 1

Texto - Conceitos e princípios gerais de cálculo numérico e a utilização da álgebra linear em cálculo numérico.

Desafio A

Nos gráficos a seguir, é apresentada uma interpretação geométrica da dependência e independência linear de dois e três vetores no R³:

De acordo com os gráficos anteriores, afirma-se:

I – os vetores v1 e v2 apresentados no gráfico (a) são LI (linearmente independentes);

II – os vetores v1, v2 e v3 apresentados no gráfico (b) são LI;

III – os vetores v1, v2 e v3 apresentados no gráfico (c) são LD (linearmente dependentes);

Associar o número 0, se a afirmação I estiver certa.

Associar o número 1, se a afirmação I estiver errada.

Associar o número 1, se a afirmação II estiver certa.

Associar o número 0, se a afirmação II estiver errada.

Associar o número 1, se a afirmação III estiver certa.

Associar o número 0, se a afirmação III estiver errada.

Resposta:

I- 1 – Resposta errada. (É LD)

II - 1 – Resposta certa. (É LI)

III- 1 – Resposta certa. (É LD)

Desafio B

Dados os vetores u = (4, 7, −1) e v = (3, 10, 11), podemos afirmar que u e v são linearmente independentes.

Associar o número 0, se a afirmação estiver certa.

Associar o número 1, se a afirmação estiver errada.

Produto vetorial:

Sendo u = (4, 7, −1) e v = (3, 10, 11), temos

i j k i j

4 7 -1 4 7

3 10 11 3 10

= 77i -3j+40k-21k+10i-44j

=87i-47j+19k

Módulo u ^ v = √ 87²+(-47) ² +19²

= √ 7569+2209+361

= √ 10.139

= 100,69

Resposta: 0 – São linearmente independentes.

Desafio C

Sendo w1 (3, 3, 4) e w2 (-1, 2, 0), a tripla coordenada de w= 2w1 - 3w2 na base E é (9, −12, 8).

Associar o número 1, se a afirmação estiver certa.

Associar o número 0, se a afirmação estiver errada.

Produto Misto:

w= 2w1 - 3w2

w= 2*(3,3,4) – 3*(-1,20)

w= (6,6,8)-(-3,6,0)

w= 9,12,8

Resposta: 1 – A afirmação está certa.

3. ETAPA 2

Caso A

Uma professora de matemática da 1ª série do ensino médio pediu a três alunos da classe que calculassem a área de uma circunferência de raio igual a 120 metros. Os seguintes valores foram obtidos, respectivamente, pelos alunos

João: 45.216 2 m²

Pedro: 45.239,04 m²

Maria: 45.238,9342176 m².

Por que foram encontrados três valores diferentes para o caso (A), considerando que não houve erro algum por parte dos alunos na utilização da fórmula da área de uma circunferência e nem na substituição do valor do raio, na mesma?

Resposta: Porque cada aluno utilizou um valor de π diferente, sendo eles:

João: