Atps Matemática Financeira

Atps Matemática Financeira

Apresentaremos a seguir a simulação de um financiamento de R$ 120.000,00 em 18 meses á uma taxa de juros de 1,5% a.m.

Porém, neste caso, além da taxa de juros, aplicaremos também a correção pelo IGPM, com base no IGPM acumulado nos últimos 12 meses.

Após acessar o site http://www.portalbrasil.net/igpm.htm, acesso em 02/04/2013 às 22h05min, o IGPM acumulado dos últimos 12 meses, até março de 2013 está em 8,0494. Para utilizarmos este índice como base como correção para nosso financiamento, usaremos a formula financeira de Fischer, gerando assim uma taxa única a ser aplicada no financiamento. Veremos o exemplo aplicado a três sistemas de amortização, o PRICE, SAC e SACRE.

A fórmula de Fischer se dá pela seguinte sentença:

(1+i) = (1+I) (1+r)

(1+i) = (1+8,0494%) (1+19, 5618%)

(1+i) = 1,080494 x 1,1956

(1+i) = 1,2918

i = 1,2918 – 1

i = 0,2918 a.a. / 29,18% a.a. / 2,43 a.m.

Agora que encontramos a taxa mensal 2,43 a.m. já considerando os juros de 1,5% a.m. + o reajuste do IGPM, com base no índice acumulado dos últimos 12 meses, a aplicaremos ao financiamento.

Financiamento pelo sistema Price

Parc Saldo ant. Juros Juros acum Saldo a Pagar Pago acum. Saldo Devedor

1 R$ 120.000,00 R$ 4.580,81 R$ 4.580,81 R$ 124.580,81 R$ 9.339,01 R$ 9.339,01 R$ 115.241,80

2 R$ 115.241,80 R$ 4.399,18 R$ 8.979,99 R$ 119.640,98 R$ 9.339,01 R$ 18.678,02 R$ 110.301,97

3 R$ 110.301,97 R$ 4.210,61 R$ 13.190,60 R$ 114.512,58 R$ 9.339,01 R$ 28.017,03 R$ 105.173,57

4 R$ 105.173,57 R$ 4.014,84 R$ 17.205,44 R$ 109.188,41 R$ 9.339,01 R$ 37.356,04 R$ 99.849,40

5 R$ 99.849,40 R$ 3.811,60 R$ 21.017,03 R$ 103.660,99 R$ 9.339,01 R$ 46.695,05 R$ 94.321,98

6 R$ 94.321,98 R$ 3.600,60 R$ 24.617,63 R$ 97.922,58 R$ 9.339,01 R$ 56.034,06 R$ 88.583,57

7 R$ 88.583,57 R$ 3.381,54 R$ 27.999,17 R$ 91.965,11 R$ 9.339,01 R$ 65.373,07 R$ 82.626,10

8 R$ 82.626,10 R$ 3.154,12 R$ 31.153,29 R$ 85.780,22 R$ 9.339,01 R$ 74.712,08 R$ 76.441,21

9 R$ 76.441,21 R$ 2.918,03 R$ 34.071,32 R$ 79.359,24 R$ 9.339,01 R$ 84.051,09 R$ 70.020,23

10 R$ 70.020,23 R$ 2.672,91 R$ 36.744,23 R$ 72.693,14 R$ 9.339,01 R$ 93.390,10 R$ 63.354,13

11 R$ 63.354,13 R$ 2.418,45 R$ 39.162,68 R$ 65.772,58 R$ 9.339,01 R$ 102.729,11 R$ 56.433,57

12 R$ 56.433,57 R$ 2.154,26 R$ 41.316,94 R$ 58.587,83 R$ 9.339,01 R$ 112.068,12 R$ 49.248,82

13 R$ 49.248,82 R$ 1.880,00 R$ 43.196,94 R$ 51.128,82 R$ 9.339,01 R$ 121.407,13 R$ 41.789,81

14 R$ 41.789,81 R$ 1.595,26 R$ 44.792,20 R$ 43.385,07 R$ 9.339,01 R$ 130.746,14 R$ 34.046,06

15 R$ 34.046,06 R$ 1.299,66 R$ 46.091,86 R$ 35.345,72 R$ 9.339,01 R$ 140.085,15 R$ 26.006,71

16 R$ 26.006,71 R$ 992,77 R$ 47.084,63 R$ 26.999,48 R$ 9.339,01 R$ 149.424,16 R$ 17.660,47

17 R$ 17.660,47 R$ 674,16 R$ 47.758,79 R$ 18.334,63 R$ 9.339,01 R$ 158.763,17 R$ 8.995,62

18 R$ 8.995,62 R$ 343,39 R$ 48.102,18 R$ 9.339,01 R$ 9.339,01 R$ 168.102,18 R$ 0,00

Quadro 1 – Financiamento Price

Financiamento pelo sistema Sac.

Mês Valor da Prestação Amortização Juros Saldo Devedor

1 R$ 9.339,01 R$ 6.666,67 R$ 2.627,35 R$ 113.333,33

2 R$ 9.193,05 R$ 6.666,67 R$ 2.481,38 R$ 106.666,67

3 R$ 9.047,09 R$ 6.666,67 R$ 2.335,42 R$ 100.000,00

4 R$ 8.901,12 R$ 6.666,67 R$ 2.189,46 R$ 93.333,33

5 R$ 8.755,16 R$ 6.666,67 R$ 2.043,49 R$ 86.666,67

6 R$ 8.609,19 R$ 6.666,67 R$ 1.897,53 R$ 80.000,00

7 R$ 8.463,23 R$ 6.666,67 R$ 1.751,56 R$ 73.333,33

8 R$ 8.317,27 R$ 6.666,67 R$ 1.605,60 R$ 66.666,67

9 R$ 8.171,30 R$ 6.666,67 R$ 1.459,64 R$ 60.000,00

10 R$ 8.025,34 R$ 6.666,67 R$ 1.313,67 R$ 53.333,33

11 R$ 7.879,38 R$ 6.666,67 R$ 1.167,71 R$ 46.666,67

12 R$ 7.733,41 R$ 6.666,67 R$ 1.021,75 R$ 40.000,00

13 R$ 7.587,45 R$ 6.666,67 R$ 875,78 R$ 33.333,33

14 R$ 7.441,49 R$ 6.666,67 R$ 729,82 R$ 26.666,67

15 R$ 7.295,52 R$ 6.666,67 R$ 583,85 R$ 20.000,00

16 R$