Atps Matemática Financeira

ETAPA 2

Passo 1.

Segundo o estudo do ensino interativo da Universidade Anhembi Morumbi uma série de pagamentos R1, R, Rn pode ser usada para constituir um capital ou pagar um dívida de forma parcelada, a qual denominaremos rendas certas. Cada um dos valores R, chamaremos de termo ou parcela da série de pagamento.

Nem sempre essas séries de pagamentos têm as mesmas características, isto é, ora os pagamentos são iguais, ora diferentes; ora eles vencem sempre em períodos constantes (mês a mês, semestre a semestre, etc), ora apresentam um período de vencimento variável. Assim, caracterizaremos algumas dessas séries, através do quadro a seguir:

SÉRIE UNIFORME DE PAGAMENTOS POSTECIPADOS

Uma Série Uniforme de Pagamentos Postecipados caracteriza-se pelos pagamentos ou recebimentos ocorrerem no fim de cada período unitário. Logo, a primeira prestação é sempre paga ou recebida no momento um. São os chamados sistemas de pagamentos ou recebimentos sem entrada.

SÉRIE UNIFORME DE PAGAMENTOS ANTECIPADOS

Uma Série Uniforme de Pagamentos Antecipados caracteriza-se quando os pagamentos ou recebimentos ocorrem no início de cada período unitário. Logo, a primeira prestação é sempre paga ou recebida na data da compra ou assinatura do contrato. São os chamados sistemas de pagamentos ou recebimentos com entrada.

Passo 2.

Caso A (1 = errada, certa)

Marcelo adora assistir bons filmes e quer comprar uma TV HD 3D para ver seus títulos prediletos em casa, como se estivesse numa sala de cinema. Ele sabe exatamente as características do aparelho que deseja comprar, porque já pesquisou na internet e em algumas lojas de sua cidade. Na maior parte das lojas, a TV cobiçada está anunciada por R$4.800,00. No passado, Marcelo compraria em doze parcelas “sem juros” de R$ 400,00 no cartão de crédito por impulso e sem o cuidado de um planejamento financeiro necessário antes de qualquer compra. Hoje, com sua consciência financeira evoluída, traçou um plano de investimento: durante 12 meses, aplicará R$350,00 mensais na caderneta de poupança. Como a aplicação renderá juros de R$120,00 acumulados nesses dozes meses, ao fim de um ano, Marcelo terá juntado R$4.320,00. Passado o período de 12 meses e fazendo uma nova pesquisa em diversas lojas, ele encontra o aparelho que deseja a última peça (mas na caixa e com nota fiscal), com desconto de 10% para pagamento à vista em relação ao valor orçado inicialmente. Com o planejamento financeiro, Marcelo conseguiu multiplicar seu dinheiro. Com o valor exato desse dinheiro extra que Marcelo salvou no orçamento, ele conseguiu comprar também um novo aparelho de DVD/Blu-ray juntamente a TV para complementar seu “cinema em casa”. De acordo com a compra de Marcelo, têm-se as seguintes informações:

I – O aparelho de DVD/Blu-ray custou R$600,00; (Errada).

12x400=4800

Tv=4800-10%=4320

Aplicação de Marcelo=12x350=4200+juros da aplicação de 120=4320

II – A taxa média da poupança nestes doze meses em que Marcelo aplicou seu dinheiro foi de 0,5107% ao mês. (certa)

f CLX 350 CHS PMT 4320 FV 12 n i= 0,5107

Caso B (9 = certo, certo, errado)

A quantia de R$30.000,00 foi emprestada por Ana, a sua irmã Clara, para ser liquidada em doze parcelas mensais iguais e consecutivas. Sabe-se que a taxa de juros compostos que ambas combinaram é de 2,8% ao mês. A respeito deste empréstimo, tem-se:

I – Se Clara optar pelo vencimento da primeira prestação após um mês da concessão do crédito, o valor de cada prestação devida por ela será de R$ 2.977,99. (certa).

P = ?

A = 30.000

N = 12

I = 2,8% a.m (0,028)

P=(A/(U^n-1))/(U.i)

P=(30000/(1,028¹²-1))/(1,028¹².0,028)

P=(30000/(1,392891781-1))/1,392891781.0,028

P=(30000/0,392891781)/0,039000969