Atps Mecanica

ETAPA 1

Aula-tema: Estática dos pontos Materiais.

Esta atividade é importante para que você desenvolva a aplicação dos conceitos de força e suas componentes e aplique esses conceitos para solucionar problemas de equilíbrio, cuja força resultante do sistema de forças estudado é nula. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1

Leia e estude no capítulo 3 do PLT os tópicos “3.1 Condições de Equilíbrio de um Ponto Material”, “3.2 Diagrama de Corpo Livre” e “3.3 Sistemas de Forças coplanares”.

Resposta: Lemos e estudamos o capitulo 3.

Passo 2

Discuta e resolva os exemplos 3.1, 3.2, 3.3 e 3.4.

Exemplo 3.1

Desenhe o diagrama de corpo livre da esfera da corda CE e do nó em C.

Solução:Observa-se que existe apenas duas forças atuando sobre a esfera: seu peso e a força da corda CE.

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Corda CE: Quando a corda CE é isolada de seu entorno seu diagrama de corpo livre mostra somente duas forças atuando sobre ela a força da esfera e a força do nó.

Nó: O nó em C esta sujeito a três forças, elas são causadas pelas cordas CBA e CE e pela mola CD.

Exemplo 3.2

Determine a tensão nos cabos AB e AD para o equilíbrio do motor de 250kg mostrado na figura 3.6.

Solução: Veja que o motor tem um peso de 250kg ( 9,81 m/s² )= 2,452 KN que é suportado pelo cabo CA, então sendo assim há três forças atuando sobre o anel, as forças TB e TD têm intensidades desconhecidas mas sentidos conhecidos e o cabo AC exerce uma força descendente em A igual a 2,452 KN.

Equações de equilíbrio: As duas intensidades desconhecidas TB e TD são obtidas pelas duas equações escalares do equilíbrio ∑fb=0 e ∑fd=0.

Resolvendo a equação 2 em TB e substituindo na equação 1 para obter TD:

TB= 4,90KN

TD= 4,25KN

Exemplo 3.3

Se o saco da figura 3.7 tiver peso de 20lb em A, determine o peso dele em B e a força necessária em cada corda para manter o sistema na posição de equilíbrio.

Solução: Há três forças atuando sobre F como mostra na figura 3.7

TEG sen 30° - TEC cos 45°=0

TEG sem 30° - TEC côa 45° - 20llb=0

Resposta: TEC=38,6lb e TEG=54,6lb.

38,6 cos 45°lb – TCD=0

TCD + 38,6 sem 45° lb – WN=0

Substituindo as equações temos:

TCD=34,2lb

WN=47,8lb

Exemplo 3.4

Determine o comprimento da corda AC de modo que a luminária de 8Kg seja suspensa na posição mostrada.

Solução: Se a força na mola AB for conhecida, o alongamento da mola será determinada usando-se F.

Equação de equilíbrio

TAB – TAC cos30°=0

TAC sen30° - 78,5 N=0

Resolvendo obtemos:

TAC=157N

TAB=136N

O alongamento da mola AB é portanto: 136N – 300Nm= 0,453m

Sendo assim o comprimento alongado é:

TAB= 0,4m + 0,453m= 0,853m

A distância horizontal de C e B é:

2m – TACcos30° + 0,853m TAC= 1,32m.

Passo 3

Leia, com atenção, as informações que seguem abaixo para determinar as forças atuantes no ponto material dado na figura abaixo:

Seja o problema de engenharia exposto na figura 1, a qual mostra a articulação “O” de uma das treliças do guindaste, cujo pino atua como ancoragem das quatro barras da estrutura da treliça. Esse pino de articulação deve ser projetado para resistir aos esforços atuantes nesta junção.

De acordo com os conhecimentos apresentados em classe, as leituras e os estudos recomendados nos passos 2 e 3, para o desenvolvimento do cálculo dos esforços no pino, pode-se considerar o pino como um ponto material “O” e, portanto, as forças atuantes, desconhecidas serão determinadas, aplicando-se ao ponto “O” as condições de equilíbrio “DFx=0 e DFy=0”. Determine todas as forças no ponto material.

DICA: Inicialmente, projeta-se cada uma das forças envolvidas, conhecida ou não, nos eixos cartesianos, expressando cada uma delas em função de seus vetores unitários i e j. Posteriormente, com o auxílio das condições de equilíbrio, é possível calcular as forças desconhecidas F1 e F2 que atuam no pino, para que o engenheiro possa então dimensioná-lo.

ΣFx = F2cos20 – 5 cos30 + F1cos45 – 7 (4/5) = 0

F2 0.94 – 4.33 + F1 0.707 – 5.6 = 0

F1 0.707 = 9.93 – F2 0.94

F1 = 9.93 – F2 0.94 F1 = 14.05 – F2 1.33

0.707

ΣFy = F2sen20+5sen30- F1sen45-7(3/5) = 0

F2 0.342 + 2.5 – ( 14.05 – F2 1.33 ) . 0.707 – 4.2 = 0

F2 0.342 + 2.5 – 9.93 + F2 0.94 – 4.2 = 0

F2 = 1.282 = 11.63 F2 = 11.63 F2 = 9.07 N

1.282

F1 = 14.05 . ( 9.07 ) . 1.33 F1 = 1.99 N

ETAPA 2

Aula-tema: Corpos Rígidos Sistemas de Forças equivalentes.