Atps Mecânica Geral

Etapa 1

Passo 3

Determinar qual é o momento gerado pelo conjunto de cargas F1, F2, e F3 em relação ao ponto de engastamento A, utilizando o Sistema Internacional (SI).

Uma das vigas estruturais do guindaste em estudo está mostrada pela figura que segue. A viga AB, em questão, está representada nas unidades de medida do Sistema Usual Americano (FPS).

Resolução:

Momento gerado 1:

M1 = (8i) x (-375j)

M1 = -3000k lb/pés

Decomposição das forças: F2

F2x/500 = 3/5 F2y/500 = 4/5

F2x = 300 lb F2y = 400 lb

Momento gerado 2:

M2 = (14i) x (-300i -400j)

M2 = -5600k lb/pés

Decomposição das forças: F3

Cos30º = F3Y/160 Sen30º = F3x/160

F3y = 160*Cos30º F3x = 160*Sen30º

F3y = 138,56 lb F3x = 80 lb

Momento gerado 3:

M3 = (19i – 0,5j) x (+80i – 138,56j) = -2632,64 – 120

M3 = -2592,72k lb/pés

Somatórias dos momentos e dos cálculos em FPS

M = M1+M2+M3

∑M = (-3000lb/pés) + (-5600 lb/pés) + ( -2592,72 lb/pés)

∑M = 11192,72 k lb/pes

Conversão:

∑ M = 11192,72 lb/pés . 4,4482 N . 0.3048 m

∑M = 15175,22 Nm

Passo 4

Converter, inicialmente, cada uma das medidas do desenho para o SI para depois efetuar o cálculo do momento. Discuta e conclua qual é o melhor procedimento. Como sugestão, compare os resultados entre efetuar todos os cálculos no FPS, fazendo a conversão do resultado final para o SI. Explique e embase sua conclusão, produza um relatório intitulado “Relatório 1: Conversão de medidas.” com no mínimo 25 linhas e entregue ao professor da disciplina na data estipulada por ele.

Conversão do FPS para o SI:

Força: Distância horizontal ponto A: Distância vertical ponto A:

F1 = 375LB = 1668,08N 8 pés = 2.44M

F2 = 500LB = 2224,10N 6 pés = 1,83M

F3 = 160LB = 711,71N 5 pés = 1,52M 0,5 pés = 0,15M

Somatórias dos momentos em SI

M = M1+M2+M3

∑M = (-4070,10 Nm) + (-7597,53 Nm) + ( -3515,34 Nm)

∑M = 15182,34 K Nm

Relatório1: conversão de medidas

Na realização de diversos cálculos, existe a necessidade de se interpretar enunciados, principalmente em relação as unidades de medidas. Dentre as unidades de medidas, nos deparamos com diversos casos, tais como: metro, centímetro, libras, quilogramas, pés, etc.

Contudo, para a realização dos cálculos é necessário que haja coerência entre as unidades, ou seja, que estejam dentro do mesmo padrão, seja ela dentro do sistema internacional (S.I) ou sistema americano (FPS).

Ao fazer os cálculos no sistema de unidades usual americano (FPS) tivemos menos trabalho para desenvolver os cálculos, pois trabalhamos com números inteiros, sendo mais fácil e rápido, precisando converter apenas um valor (resultado final), enquanto ao converter as medidas inicialmente de (FPS) para (SI) tivemos que converter todas as medidas para podermos fazer os cálculos.

Mas ao iniciar as conversões já se nota uma precisão maior, pois trabalhamos com uma quantidade maior de números significativos, onde sabemos que a precisão é determinada pela quantidade de números significativos que ele conte.

Ao desenvolver os cálculos nota-se que este sistema de unidade de medida é concebido em forma de unidades básicas, sendo um conjunto padronizado de definições para unidade de medidas em quase todo mundo moderno que visa facilitar todo o procedimento e com maior precisão nos cálculos numéricos da engenharia que costumam ser executados com enorme frequência em calculadoras de mão ou computadores. Portanto, se quisermos ter um cálculo mais aproximado e seguro, é prudente que trabalhemos com o SI, pois utilizaremos todos os números significativos desde o inicio dos cálculos.

Etapa 2

Passo 1

Leia as informações abaixo:

A operação de equipamentos para movimentação de cargas requer treinamento, precisão e prudência do operador, porque o risco de acidente está sempre presente. Para auxiliar o operador na prevenção de acidentes por tombamento do guindaste em projeto, mostrado na figura que segue, o painel da cabina está equipado com instrumentos que mostram o nivelamento do veículo em relação ao solo para mantê-lo nivelado durante as operações, indicam a força peso da carga içada e, também o ângulo “O” da posição da lança.

A cabina também deve ser equipada com uma tabela que aponta ao operador, o ângulo “O” mínimo que pode ser aplicado à lança da máquina, de acordo com a carga içada e o contra peso ideal colocado no ponto G3, para que não ocorra tombamento da máquina.

Os dados de projeto fornecidos pela equipe de engenheiros são:

- Peso da máquina sem contrapeso - 100 kN (Centro de Gravidade G1)

- Peso da Lança