CALCULO 3

Etapa 01.

Passo 02.

Desafio A.

Qual das alternativas representa a integral indefinida de: ∫ (a^3/3+3/a^3 +3/a)da?

∫ (a^3/3+3/a^3 +3/a)da

F(a)=13a3+31a3+31a=

F(a)=13.a44+31.a-2-2+3.lna=

F(a) = (a^4/12-3/(2a^2 )+3 ln⁡[a]+c)

Resposta Correta Letra;

( B ) F(a) = (a^4/12-3/(2a^2 )+3 ln⁡[a]+c)

Desafio B.

Suponha que o processo de perfuração de um poço de petróleo tenha um custo fixo de U$ 10.000 e um custo marginal de C’(q) = 1000 + 50q dólares por pé, onde q é a profundidade em pés. Sabendo que C (0) = 10.000, a alternativa que expressa C(q), o custo total para se perfurar q pés, é:

1.000dq+50d.dq=

C(q)=1000q+50q22=

C(q)=1000q+25q²+c=

C(q)=1.000q+25q²+10.000

Resposta Correta Letra;

( A ) C(q) = 10.000+1.000q+25q²

Desafio C.

No inicio dos anos 90, a taxa de consumo mundial de petróleo cresceu exponencialmente. Seja C(t) a taxa de consumo de petróleo no instante t, onde t é o número de anos contados a partir do inicio de 1990. Um modelo aproximado para C(t) é dado por: C(t) = 16,1.e0,07t. Qual das alternativas responde corretamente a quantidade de petróleo consumida entre 1992 e 1994?

Para 1992.

C(t)=16,1.e^0,07t

〖 C2=16,1.e〗^0,07.2

C2=18,52 bilhões.

Para 1994.

C(t)=16,1.e^0,07t

〖 C2=16,1.e〗^0,07.4

C2=21,30 bilhões

18,52 bilhões + 21,30 bilhões = 39,76 bilhões.

Resposta Correta Letra;

( C ) 39,76 bilhões de barris de Petróleo.

Desafio D.

A área sob a curva y=ex2 de x=-3 a x=2 é dada por:

-32ex2dx

u=x2

du= ddxx.2-x.ddx222=24dx=

du=12dx=

2du=dx

-32eu2.du=

2-32eudu=2.ex22-3=2.e22-2.e-32=5,43-0,44= 4,99

Resposta Correta Letra;

( A ) 4,99

Passo 03.

Desafio A:

Resposta Letra