CALCULO. Escrever os números reais

a) Escrever os números reais 0.35 1 x = , 5.172 2 x = − , 0.0123 2 x = , 0.0003 4 x = ,

e 5391.3 5 x = onde estão todos na base β = 10 em notação de um sistema de aritmética de

ponto flutuante.

Solução:

0.35 = (3×10−1 + 5×10−2 )x100 = 0.35×100

− 5.172 = −(5×10−1 +1×10−2 + 7×10−3 + 2×10−4 )×101 = −0.5172×101

0.0123 = (1×10−1 + 2×10−2 + 3×10−3 )×10−1 = 0.123×10−1

5391.3 = (5×10−1 + 3×10−2 + 9×10−3 +1×10−4 + 3×10−5 )×104 = 0.53913×104

0.0003 = (3×10−1 )×10−3 = 0.3×10−3

Conversão binário

→

decimal

•

 

1.001 = 1 * 2

0

+ 1 * 2

-3

= 1 + 1/8 = 9/8 = 1.125

•

 

101.111 = 1 * 2

2 +

1 * 2

0 +

1 * 2

-1

+ 1 * 2

-2

+ 1 * 2

-3

=

5 + 1/2 + 1/4 + 1/8 = 5 + 7/8 = 5.875

•

 

11.0011 = 1 * 2

1 +

1 * 2

0 +

1 * 2

-3

+ 1 * 2

-4

=

3 + 1/8 + 1/16 = 3 + 3/16 = 3.1875

. Considere o sistema F(2, 5, 3, 1).

a) Qual o maior número na base 10 que podemos representar neste sistema (sem fazer arredondamento)?

b) Qual o menor número na base 10 que podemos representar neste sistema (sem fazer arredondamento)?

05. Considere a expressão . O cálculo para é dado por . Calcule:

a) O valor de com 5 algarismos significativos.

b) O valor de com 8 algarismos significativos.

06. Converta os seguintes números decimais para sua forma binária:

a) x = 37

b) y = 2345

c) z = 0,1217

07. Converta os seguintes números binários