Calculo 1
Artigos Científicos: Calculo 1. Pesquise 862.000+ trabalhos acadêmicosPor: marcosnevess • 28/2/2014 • 1.471 Palavras (6 Páginas) • 358 Visualizações
Calculo II
Atividades Práticas Supervisionadas
Engenharia Mecânica
3° A. Sala 3
Etapas 3 e 4
Data de entrega 04/06/2013
Professora: Daiane
ETAPA 3 (tempo para realização: 5 horas )
_ Aula-tema: Regra da Cadeia, Derivadas de Funções Exponenciais e Logarítmicas,
Derivadas Trigonométricas, Aplicações de Derivadas.
Essa atividade é importante para poder verificar a aplicação da derivada inserida em
situações do cotidiano. No campo da engenharia, muitas são as situações em que a aplicação
da derivada para soluções de problemas que se fazem presentes. O domínio das regras
básicas e de níveis mais avançados é necessário.
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.
PASSOS
Passo 1 (Equipe)
Criar um nome e slogan para a empresa de consultoria e assessoramento em engenharia que
você e sua equipe decidem abrir. A empresa “Soy Oil”, desejando inovar, na apresentação de
sua nova linha de óleo para cozinha, contrata vocês para criarem uma nova embalagem da
lata, a qual deverá armazenar o produto. Depois de muito pensarem, vocês decidiram que a
lata deverá ser construída de forma que seja um cilindro circular reto de volume máximo que
possa ser inscrito em uma esfera de diâmetro D = 1*cm, onde D é uma dezena do intervalo
[10, 19], em que o algarismo da unidade (*) é dado pelo maior algarismo dos algarismos que
compõe os RA’s dos alunos do seu grupo; Exemplo: Se o grupo é uma dupla com os
seguintes RA’s 100456012 e 1000032467, observa-se que o maior algarismo presente nos RA’s
é o 7, portanto deve-se usar D = 17. Lembre-se que D = 2.R!
Com base nessas informações e admitindo que 1 litro = 1 dm3, utilizando a regra do produto
para derivação, calcular qual será a altura máxima da lata e qual é o volume de óleo que ela
comporta. Observar a figura abaixo. Notar que a altura da lata (H) é igual a soma de h + h, ou
seja: H = 2h
D= 2.R
Nº=9 logo D= 19
19= 2R R=9,5
H= 2R
X= 2h ou 2.2R
X´= 0 . 2R + 2. 2 4+ 2R !! Se substuindoo o valor do raio, logo altura = 23
Volume de um cilindro
V= Ab.h!! logo, V= ( . R2 ) . 2R
V´= 2 R. 2 R + R2 . 2
2 R2 + 2 R2 , logo V´= 4 R2 !!! Se substituindo o valor de pi e raio = 1133.54
Passo 2 (Equipe)
Fazer um layout com escala, representando a lata de óleo do passo 1 e criar um protótipo em
tamanho real. Fazer um relatório justificando de forma positiva a utilização dessa nova
embalagem, que deverá ser apresentada a diretoria da empresa “Soy Oil”.
Figuras desenhadas com valores diferendes mas devem ser usadas com R= 9,5cm , H= 23cm e V= 1133.54
Relatório
EDITAL
* Resumo
* Ponto Positivo
* Ecológico
Criação de nova embalagem, para ajudar na publicidade da marca.
A nova embalagem é compacta, perfeita para pequenas famílias e inovadora no mercado. Pensamos principalmente em espaço, com 9,5 de diâmetro ela não ocupa tanto espaço na cozinha como as embalagens tradicionais , e também de custo menor é um atrativo para concorrer no mercado e ainda colocaremos mais embalagens nas prateleiras pelo mesmo espaço ocupado antes.
As embalagens serão feitas de matérias recicláveis para incentivar pessoas que gostam de ajudar o planeta a comprar o produto, lembrando que elas são rigorosamente higienizadas e levam o símbolo de ecológicas na lata.
Passo 3 (Equipe)
Analisar o texto abaixo e responder a pergunta:
A empresa “Soy Oil” adquiriu uma nova máquina para evasão do óleo dentro das latas que
serão comercializadas. O bico da envasadura é em formato de uma pirâmide hexagonal
regular invertida, com 50 cm de altura e de aresta da base de 10 cm. O óleo escoa por meio de
uma pequena abertura no bico da pirâmide, após a pirâmide atingir seu volume máximo.
Sabendo que o óleo flui no bico a uma taxa de 3 cm3/s. Com que velocidade o nível do óleo
estará se elevando quando atingir 20 cm de altura?
Óleo Flui = 3cm/s -> V
V = Δs/Δt
3 = 50/Δt -> Δt = 50/3 = 16,67s
3 = 20/Δt -> Δt = 20/3 = 6,67 s
V = 50-20/16,6-6,6 = 3 cm/s
Passo 4 (Equipe)
Calcular qual é o volume máximo de óleo que cabe no bico? Qual é a velocidade com que o nível do óleo estará se elevando quando atingir 45 cm de altura? Fazer um relatório com todos os cálculos realizados nos quatro passos da Etapa 3, para entregar ao seu professor!
Aresta da base(lados da base), intaum como sao 4 lados e
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