Calculo

Segue o desafio abaixo

Considerando as seguintes regiões S1 (figura 1) S2 (figura 2). As áreas de S1 e S2 são, respectivamente 0,6931u.a. e 6,3863 u.a.

Figura 1

Figura 2

 Resolução da Figura 1

O limite de integração é de 1 ≤ X ≤ 2

A Função é dada pela expressão:

A partir dela podemos fazer a integral definida usando a função acima, assim temos:

 Resolução da Figura 2

O limite de integração é: 0 ≤ X ≤ 4 acima do eixo do X.

A Função é dada pela expressão:

A partir dela podemos fazer a integral definida usando a função acima, assim temos:

O limite de integração é: 0 ≤ X ≤ -4 abaixo do eixo do X.

A Função é dada pela expressão:

A partir dela podemos fazer a integral definida usando a função acima, assim temos:

Podemos afirmar que:

(a) (I) e (II) são verdadeiras

(b) (I) é falsa e (II) é verdadeira

(c) (I) é verdadeira e (II) é falsa

(d) (I) e (II) são falsas

Podemos afirmar então que a letra (c) é a afirmação correta.

ETAPA 4

 Aula Tema: Integração por Substituição. Integração por Partes.

PASSO 2

DESAFIO A

A área da superfície de revolução obtida pela rotação, em torno do eixo x, da curva dada por de é: . Está correta essa afirmação?

Figura 3

Resolução do Desafio A

O limite de integração é: .

A Função é dada pela expressão:

A fórmula usada para resolver este problema é:

DESAFIO B

Qual o volume do sólido de revolução