Calculo

2.ETAPA 1

2.1 Passo 1 (Equipe)

Fazer as atividades apresentadas a seguir:

1. Ler atentamente o capítulo do livro-texto (FRANCO, Neide M. B. Cálculo Numérico. 1ªed. São Paulo: Pearson – Prentice Hall, 2007) que descreve os conceitos e princípios gerais de cálculo numérico. Pesquisar também em: livros didáticos do Ensino Superior, na Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização da álgebra linear em cálculo numérico.

2. Elaborar um texto dissertativo, contendo as principais informações encontradas com a pesquisa realizada no passo 1. Esta pesquisa será imprescindível para a compreensão e realização dos próximos passos.

O cálculo numérico compreende:

*A análise dos processos que resolvem problemas matemáticos por meio de operações aritméticas;

*O desenvolvimento de uma sequência de operações aritméticas que levem às respostas numéricas desejadas (Desenvolvimento de algoritmos);

* O uso de computadores para obtenção das respostas numéricas, o que implica em escrever o método numérico como um programa de computador .

Espera-se, com isso, obter respostas confiáveis para problemas matemáticos. No entanto, não é raro acontecer que os resultados obtidos estejam distantes do que se esperaria obter.

3. Fazer o download do Software Geogebra. Este software servirá de apoio para a resolução de alguns desafios desta etapa. Para maiores informações, visitar a página: • Geogebra. Disponível em: <https://docs.google.com/a/aedu.com/file/d/0B30OueqS8kbtUVRaaVBrSDNTcVk/edit?usp=sharing>. Acesso em: 02 abr. 2013.

2.2 Passo 2 (Equipe)

Ler os desafios propostos:

1. Desafio A

Nos gráficos a seguir, é apresentada uma interpretação geométrica da dependência e

independência linear de dois e três vetores no R3 :

De acordo com os gráficos anteriores, afirma-se:

I – os vetores v1 e v2 apresentados no gráfico (a) são LI (linearmente independentes);

II – os vetores v1, v2 e v3 apresentados no gráfico (b) são LI;

III – os vetores v1, v2 e v3 apresentados no gráfico (c) são LD (linearmente dependentes);

Respostas:

I) Não, eles não são independentes.

II) Sim, eles são independentes.

III) Sim os vetores são dependentes.

2. Desafio B

Dados os vetores u = (4, 7, −1) e v = (3, 10, 11), podemos afirmar que u e v são linearmente independentes.

Resposta:

Sim eles são linearmente independentes, pois não são proporcionais.

3. Desafio C

III. Sendo W1= (3, -3, 4 ) e W2 = (-1, 2, 0 ) a tripla coordenada de W = 2W1 e -3W2 na base e é ( 9, -12, 8 ).

Resposta: Sim

2.3 Passo 3

Resolver os desafios apresentados no desafio A, desafio B e desafio C, julgando as afirmações apresentadas como certa ou errada. Os cálculos realizados para tal julgamento devem ser devidamente registrados.

1. Desafio A:

Associar o número 0, se a afirmação I estiver certa.