Calculo 2

Curso :Engenharia Mecânica e Controle e Automação

2ª e 3ª Serie

ATPS

CALCULO 2

Marcos Paulo Da Silva RA: 6276289101

Leone Soares Cordeiro RA: 1299110364

Altair Guilherme de Lima Neves RA: 1299713466

Adriano Cesar Alves da Silva RA: 5221989229

SUMÁRIO

Etapa 01 (Passo 01) ............................................................................................ 01

Formulas de Limites .......................................................................................... 02

Passo 02 .............................................................................................................. 03

Gráfico 01 ........................................................................................................... 04

Gráfico 02 ........................................................................................................... 05

Passo 03 e 04 ...................................................................................................... 06

Gráfico de Representação ................................................................................ 07

Etapa 02 (passo 01) ........................................................................................... 08

Formula de Limites .......................................................................................... 09

Gráficos de Representação de Resultados .......................................................10

Passo 02 ............................................................................................................. 11

Passo 03 ............................................................................................................. 12

Passo 03 ............................................................................................................ 13

Resolução ......................................................................................................... 14

Função Inversa ................................................................................................ 15

Passo 04 ............................................................................................................16

Tabela De Crescimento Demográfico Do Brasil Com Intervalo De 4h ..... 16

Gráfico de Representação............................................................................... 17

Explicação do Gráfico E Conclusão Etapa 02 ............................................. 18

ETAPA 1

TEMA: Conceito de Derivada e Regras de Derivação

Passo 1: Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a partir do Limite

Resposta:

A Velocidade Instantânea é um processo pelo qual quero sabe a velocidade de um determinado objeto em função do tempo, onde esse objeto tende a ser 0.

Exemplo:

Sabe-se que um caminhão está carregado de produtos percorrendo uma rodovia numa velocidade média de 20Km/h isso quer dizer que ele esse caminhão percorre uma distância de 20km em 2hora mais durante esse intervalo ele irá acelerar e frear várias vezes. Isso quer dizer que para acharmos a velocidade deste caminhão carregado, em cada instante dessa 2horas. Precisa utilizar a velocidade instantânea a partir do Limite.

A velocidade a qualquer instante de tempo é obtida a partir da velocidade média reduzindo esse intervalo de tempo, fazendo com que tenda ser 0. A partir do momento que o ∆t é reduzido, a velocidade média se aproxima de um valor Limite, que vai ser velocidade naquele instante.

Formula:

S(t)= Ds/Dt=(S.+V .t+1/2*at^2 )

Na Derivada Temos: →V(t)=V.+at

O objetivo principal aqui foi que a primeira derivada é a velocidade (com relação ao tempo)

Da função posição de S(T)

Exemplo:

Uma partícula de água se agita-se de acordo com a equação da posição S=6T². A posição da partícula em 2s e a velocidade média quando igualar a 0 no mesmo tempo

ds=〖6.2〗^2=24m

Vm=limd(s)

lim=d(6t^2)

Vm=12t

dt.∆t=0dt

Vm=12t é a função da velocidade em relação ao tempo

2x=Vm=12.2

Vm=24m/s²

Vm=f´(x)=St²