Calculo 2

Etapa 1

Velocidade instantânea

A velocidade instantânea é quando queremos saber qual a velocidade de um determinado objeto em um instante no tempo, fazendo-o tender a 0.

A velocidade em qualquer instante de tempo é obtida a partir da velocidade média reduzindo-o se o intervalo de tempo ΔΤ, fazendo-o tender a zero. Á medida que ΔΤ é reduzida, a velocidade média se aproxima de um valor limite, que é a velocidade naquele instante.

A velocidade instantânea é a derivada do espaço em relação ao tempo.

V=Lim ΔЅ=dЅ

ΔΤ→ 0 ΔΤ dΤ

Qual é a velocidade instantânea?

Vamos primeiramente definir o que se entende por velocidade, o que tornará a definição de velocidade instantânea para ser mais simples. Um dos atributos de velocidade é que é um vetor. Como você já deve saber, um vetor é qualquer quantidade física, cuja descrição completa é incompleta sem uma especificação de direção a ela associados. Velocidade pode ser definida como a distância percorrida ou deslocamento feito por um objeto por unidade de tempo, numa direção específica. Também poderia ser definida por outras palavras, como taxa de mudança de posição de um objeto na unidade de tempo. A velocidade é puramente a magnitude da velocidade.

Sempre que um objeto se move, ele faz isso com certa velocidade. Moção de uma velocidade de objeto e, portanto, é relativo a um quadro de referência. Normalmente o que chamamos de velocidade é a velocidade média. É a velocidade média mantida por um objeto durante um período específico de tempo, numa direção particular. Velocidade média (V) pode ser definida pela seguinte fórmula:

Velocidade média (V) = Deslocamento / Tempo = ΔS / AT onde ΔS é o deslocamento total e AT é o período para o qual o deslocamento ocorre.

Esta é uma das fórmulas físicas mais básicas. Agora vamos ver o que é a velocidade instantânea. A velocidade instantânea termo significa que a velocidade atingida por uma partícula ou objeto, num instante particular. Em vez de falar sobre a velocidade média alcançada durante um período prolongado de tempo, com velocidade instantânea, eu só estou interessado na velocidade atingida a qualquer instante particular do movimento. Vamos ter um olhar para a fórmula velocidade instantâneo na próxima seção.

Qual é a fórmula para a velocidade instantânea?

O conceito de um instante é melhor compreendido matematicamente em termos de um limite. Aqui está a fórmula para a velocidade instantânea, em termos de um limite:

Velocidade instantânea = LimΔT → 0 ΔS / AT = dS / dT

Este é apenas um dos primeiros aditamentos à sua lista de fórmulas de física. O valor de velocidade instantânea em qualquer momento particular de movimento pode ser calculado, tomando a derivada da equação de movimento, para o deslocamento, e substituindo o valor do tempo no resultado. Vamos ver o que é a fórmula para a velocidade, do tipo instantâneo, na próxima seção.