Calculo 3

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1-) Em um vilarejo,deseja-se medir a quantidade de água que é bombeada para uma fabrica durante uma manha típica. Um medidor no cano de água fornece a taxa de fluxo (em metros cúbicos por hora) em qualquer instante. A taxa fica e torno de 100m³/H ás 6:00 horas e cresce regularmente até chegar a 280m³/H ás 9:00 horas.

a-) Usando apenas essa informação,forneça sua melhor estimativa para o volume total de água usada pela fabrica entre 6:00 e 9:00 horas.

b-) Com que freqüência deve-se er o medidor para se obter uma estimativa desse volume com erro menor do que 6m³?

3-) Rogério está correndo em uma maratona.Seu amigo Godofredo está de bicicleta atrás dele e marca sua velocidade a cada 15 minutos.Rogério começa bem,mas depois de uma hora e meia está ao cansado que tem que parar.Os dados coletados por Godofredo(em milhas por hora)são o seguinte.

TEMPO O 15 30 45 60 75 90

VELOCIDADE 12 11 10 10 8 7 0

a-)Supondo que a velocidade de Rogério nunca é crescente,forneça estimativas por cima e por baixo para a distancia percorrida por Rogério Durant a primeira meia hora.

5-)Dois carros começam no mesmo instante e viajam na mesma direção ao longo de uma rodovia reta.A figura 5.6 mostra o gráfico da velocidade v de cada um dos carros em função do tempo de percurso.Qual dos carros:

a-)Atinge a maior velocidade?

b-)Para primeiro?

c-)Viaja mais longe?