Calculo 3

Índice

Introdução...................................................................................................................................3

Etapa 1 -Integral Definida e Integral Indefinida........................................................................4

Etapa 1 Passo1 - Texto dissertativo ..........................................................................................5

Etapa 1 Passo 2 - Desafios A e B................................................................................................6

Etapa 1 Passo 2 - Desafios C e D................................................................................................7

Etapa 1 Passos 3 e 4....................................................................................................................8

Relatório 1 – Resolução dos Desafios A e B..............................................................................9

Relatório 1 – Resolução do Desafio C......................................................................................10

Relatório 1 – Resolução do Desafio D......................................................................................11

Etapa 1 – Integração por Substituição e por Partes. .................................................................12

Etapa 2 – Passo 1 – Texto dissertativo......................................................................................13

Etapa 2 – Passo 1 – Texto dissertativo......................................................................................14

Etapa 2 – Passos 2 e 3...............................................................................................................15

Relatório 2 – Resolução daParte 1...........................................................................................16

Relatório 2 – Resolução da Parte 2...........................................................................................17

Relatório 2 – Resolução da Parte 2...........................................................................................18

Etapa 3 – Cálculo de Área.........................................................................................................19

Etapa 3 – Passo 3 e 4.................................................................................................................20

Etapa 4 – Passo1 e 2.................................................................................................................21

Etapa 4 – Passo 3 e 4.................................................................................................................21

Conceito de Cálculo de Volume de Revolução........................................................................22

Bibliografia...............................................................................................................................19

INTRODUÇÃO

Conforme solicitado pelo professorDarbi, concluímos as duas primeiras etapas da ATPS da disciplina de Cálculo III.

Na Primeira etapa estudamos a utilização da teoria sobre integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas. Após o estudo, desenvolvemos através de um texto dissertativo os principais conceitos levantados nas pesquisas. Em seguida desenvolvemos as resoluções dos desafios A, B, C E D, propostos pela atividade.

Na segunda etapa pesquisamos em livros e na internet, informações relacionadas ao estudo de integração por substituição e por partes, fizemos um levantamento sobre o surgimento das técnicas de integração trabalhadas nesta etapa e relatamos as principais informações sobre integrais por partes e por substituição. Em seguida, colocamos em prática todo o assunto estudado resolvendo os exercícios propostos pelos últimos passos.

ETAPA 1

Aula-tema:Integral Definida. Integral Indefinida.

Passo 1

1. Pesquisar informações relacionadas ao estudo e utilização da teoria de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas. Ok!

2.Elaborar um texto dissertativo contendo as principais informações obtidas na pesquisa realizada no passo anterior.

3. Download do software: Geogebra. Ok!

Integrais definida, indefinidas e cálculo de áreas.

Desde a antiguidade os matemáticos se preocupam em determinar a área de uma figura plana. Matematicamente podemos dizer que a área pode ser definida como quantidade de espaço bidimensional, ou seja, de uma superfície. O método mais utilizado foi o da exaustão, que consiste em aproximar a figura dada por meio de outras com áreas já conhecidas. A partir do Teorema Fundamental do Cálculo, Leibniz e Newton perceberam a possibilidade de calcular facilmente áreas e integrais sem a necessidade de utilizar o método de limites de soma descrito matemático Riemann.

A integral indefinida é uma função ou também podemos entender como uma família de funções É a integral que consiste no processo inverso da derivação, onde uma função F(x) é chamada de primitiva da função f(x) que estão está sempre definida