Calculo 3

Passo 2 (Equipe)

Considerem as seguintes igualdades:

∫

I)

3( ) ( 6 )

Podemos afirmar que:

(a) (I) e (II) são verdadeiras

(b) (I) é falsa e (II) é verdadeira

(c) (I) é verdadeira e (II) é falsa

(d) (I) e (II) são falsas

Passo 3 (Equipe)

Marquem a resposta correta do desafio proposto no passo 2, justificando, por meio dos

cálculos realizados, os valores lógicos atribuídos.

Para o desafio:

Associem o número 4, se a resposta correta for a alternativa (a).

Associem o número 5, se a resposta correta for a alternativa (b).

Associem o número 3, se a resposta correta for a alternativa (c).

Associem o número 8, se a resposta correta for a alternativa (d).

Passo 4 (Equipe)

Entreguem ao professor, para cumprimento dessa etapa um relatório com o nome de

Relatório 2 com as seguintes informações organizadas:

1. os cálculos e todo raciocínio realizado para a solução do passo 3;

2. a sequência dos números encontrados, após a associação feita no passo 3.

2 4

t t t dt II) 67,4

− ⋅ − =

( )

5

2

t t C

6

− − +

10

5

t

∫

dt

4

t

+

0

=

ETAPA 3 (tempo para realização: 05 horas)

Aula-tema: Cálculo de Área.

Esta etapa é importante para você fixe, de forma prática, como se dá o cálculo de área,

usando a teoria de integrais para tanto.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Façam as atividades apresentadas a seguir.

1. Leiam atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de cálculo de área,

usando teoria de integrais para isso. Pesquisem também em: livros didáticos, na Internet e

em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização das técnicas

Gesiane de Salles Cardin Denzin

Engenharia Mecânica - 3ª Série - Cálculo III

de integração na resolução de exercícios que envolvam área obtida por duas ou mais

curvas.

2. Façam um levantamento sobre a história do surgimento das desta forma de calcular área

gerada por duas ou mais curvas e elaborem um texto dissertativo, contendo as principais

informações encontradas com a pesquisa realizada no passo 1. Essa pesquisa será

imprescindível para a compreensão e realização dos próximos passos.

Passo 2 (Equipe)

Leiam o desafio abaixo:

Considerem as seguintes regiões S1 (Figura 1) e S2 (Figura 2). As áreas de S1 e S2 são,

respectivamente 0,6931 u.a. e 6,3863 u.a.

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Figura 1.

Figura 2.

Podemos afirmar que:

(a) (I) e (II) são verdadeiras

(b) (I) é falsa e (II) é verdadeira

(c) (I) é verdadeira e (II) é falsa

(d) (I) e (II) são falsas

Passo 3 (Equipe)

Marquem a resposta correta do desafio proposto no passo 2, justificando, por meio dos

cálculos realizados, os valores lógicos atribuídos.

Para o desafio:

Associem o número 6, se a resposta correta for a alternativa (a).

Associem o número 1, se a resposta correta for a alternativa (b).

Associem o número 8, se a resposta correta for a alternativa (c).

Associem o número 2, se a resposta correta for a alternativa (d).

Gesiane de Salles Cardin Denzin

Engenharia Mecânica - 3ª Série - Cálculo III