Calculo

A tabela acima fornece os resultados da aplicação das funções custo e preço- em função da quantidade, e fornecendo a receita. Sendo que, a receita consiste em multiplicar a quantidade pelo preço. Conforme os dados informados na tabela, somente no 1º intervalo a receita ultrapassa o custo. Portanto, o lucro máximo, será quando forem produzidas 1000 unidades.

SEGUNDO PASSO

Responder para qual intervalo de quantidades produzidas, tem-se R(q) > C(q)?

Para qual quantidade produzida o Lucro será o máximo? Fazer todas as análises, utilizando a primeira e a segunda derivada para justificar suas respostas, mostrando os pontos de lucros crescentes e decrescentes.

De acordo com os dados da tabela, somente no 1º intervalo a receita ultrapassa o custo. Portanto, o lucro máximo, será quando forem produzidas 1000 unidades.

1º Derivada

C (1.000) = 0,002* (3.000)² -0,6* (2.000)+100* (1.000)+ 0 = 116.800,00

C (1.500) = 0,002* (4.500)² -0,6* (3.000)+100* (1.500) + 0 = 188.700,00

C (1.600) = 0,002* (4.800)² -0,6* (3.200)+100* (1.600) + 0 = 204.160,00

C (1.700) =0,002* (5.100)² -0,6* (3.400)+100* (1.700) + 0 = 219.980,00

C (1.800) = 0,002* (5.400)²-0,6* (3.600)+100* (1.800) + 0 = 236.160,00

C (1.900) = 0,002* (5.700)² -0,6* (3.800)+100* (1.900) + 0 = 252.700,00

C (2.000) = 0,002* (6000)² -0,6* (4000)+100* (2.000) + 0 = 269.600,00

C (2.100) =0,002* (6.300)² -0,6* (4.200)+100* (2.100) + 0 = 276.860,00

C (2.200) = 0,002* (6.600)²-0,6* (4.400)+100* (2.200) + 0 = 304.480,00

2º Derivada

C (1.000) = 0,002* (6.000) -0,6* (2.000) +100* 0+ 0 = R$ -1.188,00

C (1.500) = 0,002* (9.000) -0,6* (3.000) +100* 0 + 0 =R$ -1.782,00

C (1.600) = 0,002* (9.600) -0,6* (3.200) +100* 0 + 0 = R$ - 1.900,80

C (1.700) =0,002* (10.200) -0,6* (3.400) +100* 0 + 0 = R$ -2.019,60

C (1.800) = 0,002* (10.800) -0,6* (3.600) +100* 0 + 0 = R$ -2.138,40

C (1.900) = 0,002* (11.400) -0,6* (3.800) +100* 0 + 0 = R$ -2.257,20

C (2.000) = 0,002* (12.000) -0,6* (4.000) +100* 0 + 0 = R$ -2376,00

C (2.100) =0,002* (12.600) -0,6* (4.200) +100* 0 + 0 = R$ -2494,80

C (2.200) = 0,002* (13.200) -0,6* (4.400) +100* 0 + 0 = R$ -2.13.60

TERCEIRO PASSO

Qual o significado da Receita Média Marginal?

A expressão Receita Marginal (Rmg) designa a variação da receita total (RT) provocada pela variação em uma unidade na produção de determinado bem (Q). Em termos algébricos, Rmg = ΔRT/ΔQ, em que Δ significa variação.

Teoricamente, se a procura do